On considere une particule ne pouvant occuper que 2 positions A et
B .Elle se deplace aleatoirement de l'une  à l'autre.

Au t = 0  la particule est en A
Au t=1   la particule est soit en A1 ou soit en B1.
Au t=2  la particule est soit en A2 ou B2 de la branche A1  et la particule
est soit en A2 ou B2 de la branche B1

Au t =n  la particule qui est soit en An va en An+1 ou Bn+1  soit en
Bn   va   en  An+1   ou Bn+1

On sait que la probabilite pour que la particule ne change pas de positions
entre les instants n et n+1  est constante.On considère les evenements
  :An"au tps n la particule est en A"
                       Bn"                                      
       B"

1)A l'aide des hyphoteses justifier que P(Ao)=1 et P(An)+P(Bn)=1
j'ait que P(Ao)=1 car au tps t=0 la particule est en A.

j'ai dit que les evenements possibles st  soit  la particule est A ou
en B.donc la somme des evenements est 1 .
  
2)a) Quelles hypotheses permet d'affirmer que  P(An+1)sachant An
ne depend pas du temps.On apelle O cette proba
b)Justifier que pour tt  entier naturel n on a :
P(Bn+1) sachant Bn =O

3)a)  Calculer en fonction de O et P(Bn)   la proba de l'evenement
   Bn inter An+1
b)Demontrer que pour tt  entier naturel n on a

P(An+1)=(2* O-1)*P(An)+1-O
c)A l'aide d'un raisonnement par reccurence en deduire que
pour tout en tier naturel n on a :
P(An)=((2*O-1)^n/(2))+1/2


je  sais que je demande enormement mais svp aidez moi je suis nouveau
dans mon lycée et personne ne veut m'aider pour ce dm.