Bonsoir,

On note A : Tirer une boule noir et B : Tirer une boule blanche.

Pour avoir p (A inter B), on doit calculer p(A) x p(B)

Et p(B) <=> automatiquement à p(B) sachant A vue qu il est obligé que A ce soit réalisé pour avoir p(B)

Je sais pas si mon raisonnement est bon ^^

Donne l'exercice en entier, ça sera plus simple.

Bonjour,

Regarde la fiche sur les probabilités conditionnelles : -------> Cours sur les probabilités conditionnelles

On reprend depuis le début.
Si on a deux évènements A et B avec  , on peut calculer la probabilité conditionnelle de sachant : c'est intuitivement la probabilité de l'évènement B compte tenu des informations supplémentaires apportées par A.

Concrètement, on définit cette probabilité conditionnelle, notée ou , par .

Maintenant, dire que A et B sont indépendants, c'est dire intuitivement que la connaissance  de A ne nous apporte pas plus sur la connaissance de B (ou inversement). Cela se traduit par , et dans ce cas, .

Merci ! Je pense avoir compris. C est la notion d indépendance que je n ai pas pris en compte.

Si je fais un lancé de 2 dés, L un puis l autre.

On note An: obtenir un nombre paire au n ieme lancé et Bn: Obtenir un nombre impair au n ieme lancé.

Calculer (B1 inter A2)

Dans ce cas, on peut appliquer p(A) x p(B) car il y a indépendance.

En exemple où il n y a pas indépendance, j ai pensé à ça :
On cherche la probabilité que la somme des deux nombres soit paire.

Par contre A et B correspondrait à quoi du coup ?

Merci encore !!

Pour ton premier exemple, ce n'est pas très clair. Les deux dés que tu as, tu lance le premier, le deuxième, à nouveau le premier, le deuxième, ... etc?
Si c'est ça, ok pour l'indépendance de A_n et B_n. (mais on peut trouver des exemples plus simples).

Par contre pour la non indépendance il faut préciser cela :

Pour le premier exemple, oui on lance le premier puis le deuxième du coup n = 1 o u2 en faite car il y a que 2 lancé.

Pour le deuxième exemple, c est nombre sur lequel on est tombé au premier lancé + nombre sur lequel on est tombé au second lancé.

Ce chapitre embrouille quand même bien l esprit ! ^^

Ah que deux lancers, inutile d'introduire un indice alors. Donc c'est ok pour l'indépendance.

Pour la non indépendance, tu peux par exemple prendre
A : la somme des deux nombres est paire
et à toi de trouver B pour que ça fonctionne.

Merci d avoir pris le temps de m expliquer

Pas de problème, tu as pris quoi pour B ?

B : Le premier nombre est paire par exemple  ?

Je n'ai pas pu répondre hier.

Regarde alors pour lles évènements A et B que tu as choisi si
.

Pas de soucis, j'ai répondu tardivement hier.

Donc pour p(A inter B) voici ce que j'ai fait :

p(A) = 3/6 = 1/2

donc p(A inter B) = 1/2 * 9/36 = 1/8

?

Non, décris l'événement . Si le premier dé est pair et la somme est paire, les possibilités pour les deux dés sont  :
etc.
Tu complètes, puis tu utilises le fait qu'il y a 36 couples possibles, et tu en déduis  

Pour c'est bien , mais il faut expliquer un peu.
Il reste à calculer (pas compliqué).