Bonjour voici un exercice de mathématiques complémentaires sur lequel je souhaiterais avoir de l'aide. Pouvez-vous m'aider?🤗

Énoncé - Questions - réponses - 1 pièce jointe
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Un propriétaire d'une salle louant des terrains de squash s'interroge sur le taux d'occupation de ses terrains. Sachant que la location d'un terrain dure une heure, il a classé les heures en deux catégories : les heures pleines (soir et week-end) et le heures creuses (le reste de la semaines). Dans le cadre de cette répartition, 70% des heures sont creuses.

Une étude statistique sur une semaines lui a permis de s'apercevoir que :
-> Lorsque l'heure est creuse, 20% des terrains sont occupées;
-> Lorsque l'heure est pleine, 90% des terrains sont occupées.

On choisit un terrain de la salle au hasard. On notera les évènements : C "l'heure est creuse" et T "le terrain est occupée"

1. Représenter cette situation par un arbre de probabilités.
---> Réponse en pièce jointe :



2. Déterminer la probabilité que le terrain soit occupé et que l'heure soit creuse.
--->

3. Déterminer la probabilité que le terrain soit occupé.
---> On cherche P(T)
D'après la loi des probabilités totales, C et forment une partition de l'univers
Soit

4. Montrer que la probabilité que l'heure soit pleine, sachant que le terrains soit occupé, est égal à 27/41.
---> ?

Dans le but d'inciter ses clients, à venir hors des heures de grandes fréquentation, le propriétaire a instauré, pour la location d'un terrain, des tarifs différenciés :
-> 10€ pour une heure pleine;
-> 6€ pour une heure creuse.

On note x la variable aléatoire qui prend pour valeur la recette en euros obtenue grâce à la location d'un terrain de la salle, choisis au hasard, Ainsi X prend 3 valeurs:
-> 10 lorsque le terrain est occupé et loué en heure pleine;
-> 6 lorsque le terrain est occupé et loué en heure creuse;
-> 0 lorsque le terrain n'est pas occupé.

5. Construire un tableau décrivant la loi de de probabilité de X