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Probabilité conditionnelle

Posté par
Fayad
20-03-22 à 07:18

Bonjour à tous
J'ai ce dm mais je comprends pas du tout quelq'un peut m'expliquer comment j dois faire ?
S'il vous plaît merci




Au cours d'une épidémie de grippe, on vaccine le tiers d'une population à risque. Parmi les grippés, on constate qu'une personne sur dix est vaccinée. On estime que la probabilité qu'une personne choisie au hasard dans cette population soit grippée est 0,25.

1_Quelle est la probabilité qu'une personne de cette population soit grippée et vaccinée ?

2_Quelle est la probabilité pour un individu vacciné de cette population de contracter la grippe ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Probabilité conditionnelle 20-03-22 à 08:03

Bonjour,
Pour traiter ce genre d'exercice, il faut commencer par mettre en place des notations pour pouvoir traduire les données de l'énoncé.
On peut noter G l'événement "la personne est grippée"
Et V l'événement "la personne est vaccinée.

Comment traduire "la probabilité qu'une personne choisie au hasard dans cette population soit grippée est 0,25" ?
Et "on vaccine le tiers d'une population à risque" ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Probabilité conditionnelle 20-03-22 à 08:15

Tu as trouvé le début de cet exercice dans un vieux sujet.
Les réponses n'y sont pas données ; mais la méthode y est.
Tu peux donc avancer en donnant ton cheminement et tes réponses ici.

Posté par
Fayad
re : Probabilité conditionnelle 20-03-22 à 18:14

Ce que j'ai compris
P(v)=1/3
P(g)=0,25
Pg(v)=1/10
Après je capte rien du tout si quelqu'un peut m'aider allez y svp

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Probabilité conditionnelle 20-03-22 à 18:20

Traduis aussi avec les lettres V et G la question posée dans 1).

Posté par
Fayad
re : Probabilité conditionnelle 21-03-22 à 06:42

désolé pour les retards
la question 1
bah ça sera Pg(V)=1/10 ça veut dire que la réponse était dans l'énoncé ou j me trompe ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Probabilité conditionnelle 21-03-22 à 07:50

Traduis avec des mots.
Ce que tu as écrit, PG(V), se traduit par "probabilité de l'événement V sachant que G est réalisé".
Ou encore "probabilité que la personne soit vaccinée sachant qu'elle est grippée".

Ce n'est pas la même chose que"probabilité qu'une personne de cette population soit grippée et vaccinée"

Posté par
Fayad
re : Probabilité conditionnelle 21-03-22 à 08:20

La probabilité qu'une personne de cette population soit grippée et vaccinée se traduit P(G union V)

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Probabilité conditionnelle 21-03-22 à 08:24

"et" ne se traduit pas par "union".

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Probabilité conditionnelle 21-03-22 à 09:15

Je ne vais plus être disponible.

Posté par
Fayad
re : Probabilité conditionnelle 22-03-22 à 06:36

bah si c'est pas "union" c'est inter

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Probabilité conditionnelle 22-03-22 à 11:08

Oui, mais il faudrait que tu comprennes pourquoi.
Ensuite, cherche dans ton cours une formule avec du AB et du PB(A).



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