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probabilité d'être malade si l'on est vacciné
Bonjour,
J'ai entendu dans une émission que si un vaccin était efficace à 50% alors 50% des malades seraient non vaccinés.
Je comprends pas comment cela est possible...
Prenons un échantillon de 20 personnes à qui on incube la covid-19.
Parmi elles, seulement la moitié sont vaccinés par un vaccin efficace dans 50% des cas.
On a donc au total 15 malades.
10 vaccinés dont 5 malades
10 non vaccinés dont 10 malades
On a donc parmi les malades 5 vaccinés.
Donc des malades sont vaccinés.
Donc dire que 50% des malades ne sont pas vaccinés si le vaccin est efficace à 50% est faux !
Pourriez-vous me dire ce que vous en pensez ?
Salut,
Ton raisonnement sous-entend que la moitié de la population est vaccinée et l'autre pas : ce qui n'est pas dit dans le texte initial.
"J'ai entendu dans une émission que si un vaccin était efficace à 50% alors 50% des malades seraient non vaccinés. " : ceci est vrai si toute la population est vaccinée.
Je ne comprends pas ce raisonnement car si tout le monde est vacciné alors il n'y a plus de non vacciné; et donc on ne peut pas dire que les non vaccinés représentent 50% des malades...
Si un vaccin est efficace à X% , et si en plus on connait la proportion Y de personnes vaccinées, alors on peut trouver une équation qui va donner la proportion Z de vaccinés parmi les malades.
Bel exercice sympathique.
Mais si on ne connaît pas le Y, impossible de calculer le Z.
De manière générale, si tu écoutes une émission, et si une personne donne un pourcentage, il y a une bonne probabilité que cette personne se trompe (ou essaye de te tromper).
Quand on parle de pourcentage, tout le monde maitrise bien ce qu'il y a au numérateur, mais c'est souvent le flou total sur ce qu'on compte au dénominateur.
Bonjour ty59847,
N'est-ce pas ce que j'ai fait en haut de la page en calculant que parmi les 15 malades seuls 5 sont vaccinés ?
J'ai calculé Z, en connaissant X et Y, il me semble.
Si non, cela vous dérangerez de me présenter un petit exemple rapidement ?
Dans ton exemple, tu as choisi :
X=50% : ok, c'est le nombre cité dans l'émission , normal que tu le reprennes.
Y=50% : Pourquoi ? Tu peux me répondre pourquoi pas ... mais tu aurais dû dire que tu choisissais un taux de vaccinés égal par exemple à 50% ... tu aurais aussi bien pu choisir un taux de vaccinés de 40% ( 8 vaccinés, et 12 non-vaccinés) et ton calcul aurait été tout aussi pertinent. Avec 66% de vaccinés, ton calcul aurait été tout aussi pertinent, mais ton calcul aurait donné raison au type de l'émission !
Tu as le droit de choisir 50% de vaccinés, mais tu dois dire que c'est un choix, un exemple.
En lisant ton message, on a l'impression que forcément, il y a la moitié des gens qui sont vaccinés.
Par ailleurs, mais c'est un autre sujet, le calcul est beaucoup plus compliqué que ça.
Tu dis 'prenons un échantillon de n personnes à qui on incube la covid-19' ; ce modèle ne reflète pas du tout la réalité.
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