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Probabilité densité
Bonjour j'ai un exercice à faire et je bloque pour la deuxieme question.. Merci pour d'avance si vous pouvez m'aider 
Enoncé :
On considère que la durée de vie, en années, d'un élément radioactif est une variable aléatoire D qui suit une loi exponentielle de paramètre 
.
On appelle demi-vie de cet élément radioactif, le réel T tel que P(D 
T) = 0,5
1) Démontrer que : T = ln 2/
2) La demi-vie du Césium 137 est de 30 années. Calculer la probabilité que la durée de vie d'un élément radiactif Césium 137 dépasse 50 ans.
J'ai fais la question 1) mais je n'arrive pas à faire la question 2)
salut
ben avec la formule du 1/ détermine le paramètre de la loi exponentielle ...
Comment ça ? Au 1) il fallait juste démontrer que T= ln 2/
salut
P(DT)= 1 - e^(-.T)
on cherche T tel que 1 - e^(-.T) = 0,5
soit e^(-.T) = 0,5 soit ln( e^(-.T) )= ln(1/2)=-ln2
-.T = ln2 et donc T = ln2/
ensuite connaissant T = 30 on en deduit et
= ln2/30
donc P(DT)= 1 - e^(-ln2*T/30)
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