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Probabilité DM
Bonjour,
Un concours comprend 10 questions données sous forme de QCM. Pour chaque question, 4 réponses sont proposées, une seule étant exacte. On s'interesse aux candidats qui répondent au hasard et on désigne par X le nombre de bonnes réponses obtenues sur les dix questions.
1) déterminer la loi de X dont on précisera les paramètres.
J'ai dis que X suivait la loi binomiale. X ~ B(10;1/4)
2) quel est le nombre moyen de bonnes réponses que peut espérer un candidat qui répond au hasard.
N x P = 2,5
3) chaque bonne réponse rapporte 2 points et la question ne rapporte aucun point dès qu'il y a une erreur. Quelle est la probabilité d'avoir la moyenne?
Je n'arrives pas à répondre à cet
question.
Bonjour,
3) Je suppose qu'il s'agit d'avoir "au moins" la moyenne qui est 10.
Autrement dit il faut répondre correctement à au moins 5 questions.
La probabilité de cet évènement est
On peut aussi faire binôme Frep sur la calculatrice et mettre binFrep(10.0,25.4) ?
Car P(k=>5) = 1-P(k<=4)
On peut faire ça ?
Si 30 candidats se présentent, chacun répondant au hasard à ce QCM, quelle est la probabilité que plus de la moitié d'entre eux ait la moyenne?
Il faut faire P(X=>15) ??
La variable aléatoire prend ses valeurs entre 0 et 10 ...
Si on appelle la variable aléatoire qui donne le nombre de candidats ayant (au moins) la moyenne:
suit aussi une loi binomiale de paramètres
et
où
est la probabilité que tu as calculée précédemment au 3)
Tu cherches donc de la même manière qu'au 3).
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