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Niveau première
Probabilité : Espérance
Posté par LoliMurdoch
Bonjour, voici un exercice de probabilité sur lequel je souhaiterais avoir une correction. Pouvez-vous m'aider?🤗
Énoncé - Question - Réponse
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Amina mise 3€ puis lance un dé équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6. Elle gagne une valeur en euros égale au double du numéro affiché par le dé.
Quel montant peut-elle espérer gagner (ou perdre) en moyenne si elle joue un grand nombre de parties à ce jeu?
On sait : dé équilibré à 6 face avec une mise de 3€ et gain correspondant au double du nombre de la face.
| Face | gains sans mise | gains avec mise |
| 1 | 1*2= 2€ | 2-3= -1€ |
| 2 | 2*2= 4€ | 4-3= 1€ |
| 3 | 3*2= 6€ | 6-3= 3€ |
| 4 | 4*2= 8€ | 8-3= 5€ |
| 5 | 5*2= 10€ | 10-3= 7€ |
| 6 | 6*2= 12€ | 12-3= 9€ |
Soit la lois de probabilité de X :
| xi | -1 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
| P(X=xi) | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 |
E(X) = 4
Donc Si Amina joue plusieurs fois, elle gagne en moyenne 4€
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Est-ce correcte?
Merci d'avance🤗
L'espérance à été vérifié 3 fois avec la calculatrice donc je suppose que l'espérance est correcte.
Je vous remercie carpediem, bonne soirée à vous🤗
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