Je remonte mon message un coup puis je laisserais tomber.

Bonjour,

Quel est selon toi le nombre total de tirages possibles ?

Nicolas

84 tirages possibles.

En faite j'ai un peu avancé, mais je sais pas si j'ai bon :
a)
b) Je trouve 0.5.
c) J'ai calculer les probas qu'il y ait 2 rouges, 2 jaunes et 2 noires individuellement puis je les ai additionner mais je doute... Je trouve 0,6547
d) Je trouve 0,3.

Le nombre de tirages possibles dépend de l'univers que tu choisis.
Pour obtenir 84, tu considères :
1. que les boules peuvent être distinguées, par exemple qu'elles portent toutes un numéro (de 1 à 9)
2. que tu ne t'intéresses pas à l'ordre de boules tirées.
Les éventualités possibles sont les parties de {1, 2, ..., 9} comportant 3 éléments.
Il y en a

Je crois que j'ai compris, en faite par exemple si je dois calculer la probabilité qu'il y ait exactement deux rouges, je calcule le nombre de tirages possible avec exactement deux rouges et je le divise par le nombre de parties totales pour avoir la probabilité. C'est bien ça ?

Oui, c'est une méthode.

a)

Approche "dénombrement" :
Il faut choisir 2 boules rouges parmi 4 : possibilités
Il faut choisir 1 boule non-rouges parmi 5 : possibilités
Probabilité : produit des deux / 84 = 5/14

Approche "probabilité" :
On considère qu'on prend les boules l'une après l'autre.
La probabilité cherchée est :
P(rouge puis rouge puis non-rouge) + P(rouge puis non-rouge puis rouge) + P(non-rouge puis rouge puis rouge)
= (4/9)(3/8)(5/7) + (4/9)(5/8)(3/7) + (5/9)(4/8)(3/7)
= 5/14

Merci je pense avoir compris.
Il me reste juste un doute sur la C, si vous pouviez confirmer.

Pour la part, j'ai déjà un doute sur b)

b)
P(au moins 2 rouges)
= P(exactement 2 rouges) + P(exactement 3 rouges)
= 5/14 + (4/9)(3/8)(2/7)
= 17/42

Sauf erreur.

Qu'en penses-tu ?

Arf oui désolé j'ai fait au lieu de   j'ai donc 0,6428

Donc... nous ne sommes pas d'accord pour b).
Je te suggère de garder les valeurs exactes, pour que nous puissions comparer. Quelle méthode utilises-tu ?
Avec la mienne, on arrive à 17/42...

Oui je comprends votre résultat mais je vois pas pourquoi je peux pas faire
(soit deux boules rouges exactement) * (soit n'importe qu'elle autre boule donc peut etre un 6) /84 ?

Pour c), ta méthode est bonne dans son principe.

Oups quand je dis un 6 je voulais dire une rouge

Ta méthode en b) est incorrecte, car elle fait compter plusieurs fois les configurations à 3 rouges.
Numérote tes rouges de 1 à 4 : R1 R2 R3 R4
La main (R1 R2 R3) sera comptée plusieurs fois :
R1 R2 * R3
R1 R3 * R2
R2 R3 * R1
Du moins me semble-t-il.

Nicolas

Oui je comprends d'ou vient la faute, je vais opter pour votre méthode

c) Autre méthode
P(exactement 2 de même couleur)
= 1 - P(3 de même couleur) - P(tous de couleur différentes)
= 1 - [ 4.3.2/(9.8.7) + 3.2.1/(9.8.7) ] - 4.3.2/84
= 55/84
= 0,6547...

Sauf erreur.

Quelle valeur exacte tu trouves pour d) ?

On est d'accord pour celle la et la D me semble bonne aussi.
Merci de m'avoir consacré un peu de votre temps

Pour la D je trouve 2/7, je sais pas pourquoi j'ai mis 0,3...

Nous sommes d'accord pour d).
Donc on a tous les deux bons à cet exercice, ou tous les deux faux.
Je t'en prie.

Merci encore

Pas de problème. J'adore les dénombrements et les probabilités. Mais cela ne signifie pas que je sois infaillible dans ces disciplines quelquefois un peu déroutantes.

Nicolas