Bonjour...

J'ai un petit problème concernant un exercice mêlant génétique (avec les allèles d'un gène) et probabilités. voilà l'énoncé:

Dans les cas simples, un gène est formé de 2 allèles A et a; un individu peut donc avoir l'un des trois génotypes suivants: AA, Aa, aa.
Un enfant, lors de la conception, hérite d'un gène de chacun de ses parents, chacun d'eux étant choisi au hasard. Ainsi, si le père est du type AA et la mère du type Aa, les enfants peuvent être du tyoe AA ou Aa.

A. On consiédère une population dont les proportions des génotypes sont données par le tableau suivant:
AA: p0 = 0,4
Aa: q0 = 0,3
aa: r0 = 0,3

On suppose que les couples se forment au hasard quant aux génotypes considérés, et on choisit un enfant au hasard.

Déjà, j'ai fait un arbre probabilisé, et il a trois parties: parent 1 (avec AA1 , Aa1 et aa1), parent 2 (avec AA2 Aa2 et aa2 pour chaque branche précédente) et un enfant en tenant compte des données précédents. Ce qui nous donne un arbre assez chargé.

On me demande de calculer p1, r1 et q1, les probabilités de la 1° génération d'enfants, en utilisant les données précédentes.Ce qui me donne p1 = 0,3025, r1 = 0,2005 et q1 = 0,497 .

Puis p2, r2 et q2 pour le seconde génération. Est ce qu'il faut que je refasse un arbre, et prenant chaque enfant de la première génération (qui deviennent à leurs tours un parent) et calculer les probabilités? ou alors simplement je change les probabilités dans les premières branches?

Et est-ce que vous auriez une idée à me proposer pour éviter un super arbre à beaucoup de niveaux?

Merci d'avance...