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Probabilité et indépendances

Posté par
IamMe
27-10-19 à 18:11

Bonjour j'ai un exercice sur les probabilités dont je ne comprends pas toutes les questions :

On lance simultanément deux dés équilibrés, un rouge et un vert, dont les faces sont numérotés de 1 à 6.
On considère les événements suivants :
R : "le numéro sorti du dé rouge est pair";
V : "le numéro sorti du dé vert est pair";
S : "la somme des numéros sortis est pair";

1) Démontrer que S et V sont indépendants
2) Les événements S et R sont ils indépendants ?
3) Les événements S et VR sont ils indépendants ?

Pour m'aider, j'ai fait un tableau à double entrée :

123456
1234567
2345678
3456789
45678910
567891011
6789101112


1. S et V sont indépendants si P(SV) = P(S)*P(V).
P(V)= 0,5.
P(S)=0,5.
P(SV) = 9/36 = 1/4 = 0,25.

P(S) * P(V) = 0,5*0,5=0,25.

P(SV) = P(S)*P(V)=0,25.

Les évènement S et V sont indépendants.

2.Le raisonnement est le même.
P(S)=0,5
P(R)=0,5

P(SR)=0,5

P(S)*P(R)=0,5.

P(SR)=  P(S)*P(R)=0,5.

Les évènements S et R sont indépendants.

3. J'ai un peu doute pour commencer, S et VR sont indépendants si P(SVR)= P(S)*P(VR) ? Cela s'écrit comme ça ?


Est ce que dans ma rédaction j'ai pas à rajouter d'autres choses ?

Posté par
trapangle
re : Probabilité et indépendances 28-10-19 à 10:07

Bonjour,

OK pour 1 et 2.
Pour la 3, oui ça s'écrit comme ça. Reste à faire le calcul et à conclure.



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