Salut,
on dit que des évenements forment une partition de l'univers omega lorsque leur réunion est omega.
Ici je crois qu'il faut utiliser les probabilités totales, trace un arbre avec les évenements R1,V1,J1 au premier niveau (tu connais le nombre de boules de chaque couleur, donc la probabilité d'avoir une rouge, verte ou jaune au premier tirage)
De même au deuxieme niveau tu places à chaque noeud R2,V2,J2 leur proba doit se calculer facilement.

Ensuite quand tout est remplit, il ne reste qu'a utiliser la formule qui est :
P(R2) = P(R1 Inter R2) + P(V1 Inter R2) + P(J1 Inter R2)

(R1 , V1 et J1 réalisent une partition de l'univers Omega)

Bonjour

Utiliser une partition, c'est comme décomposer en plusieurs sous-cas disjoints
(plus précisément, une partition d'un ensemble E est la donnée de plusieurs parties de E, toutes disjointes et dont l'union donne E)

Exemple pour P(R2)
R2 se décompose en 3 événements disjoints
R2 et R1 : la première boule est rouge et la seconde aussi
R2 et J1 : la première boule est jaune et la seconde est rouge
R2 et V1 : la première boule est verte et la seconde est rouge.

Je ne sais pas où tu en es dans le cours de probabilité (arbre de probabilité? probabilité conditionnelle? formule des probabilités totales) donc je choisirai l'utilisation de l'arbre et le produit des chemins
P(R1) = 1/2
Si on a tiré déjà une boule rouge, il reste dans l'urne 9 boules: 4 rouges et 5 non rouges. La probabilité alors de tirer une rouge dans cette urne est 4/9
P(R1 et R2) = 1/2 x 4/9 = 2/9

De même tu vas pouvoir calculer p(J1 et R2) = 3/10 x 5/9 = 3/18

Puis p(V1 et R2) = 2/10 x 5/9 = 1/9

Comme les trois événements sont disjoints et que leur union donne R2 (partition de R2), tu auras P(R2) = p(R1 et R2) + p(J1 et R2) + p(V1 et R2) = 2/9 + 3/18 + 1/9 = 1/2

Bon courage pour faire les autres
rem : tu aurais pu décomposer seulement en deux cas R1 et R2, puis nonR1 et R2

Pour trois tirages, c'est la même chose (8 ou 27 sous ensembles possibles, selon la méthode). Le résultat est surprenant.... (un peu)

je vous remercie pour votre aide... bonne soirée a++++