bonjour à tous!
Je suis en train de faire un exercice sur les probabilités et je ne sais pas comment m'en sortir! Auriez-vous la gentillesse de m'aider? Merci énormément.

Alice effectue des lancers successifs de fléchettes. Quand elle atteint la cible à un lancer, la proba qu'elle attaigne au suivant est de 1/3.
Quand elle rate la cible la proba qu'elle rate au suivant est de 4/5.
Au premier lancer elle a autant de chance de la rater que de l'atteindre.

An:alice atteint la cible au n^ième coup
Bn:alice la rate au n^ième coup

On pose pn=p(An) on a montré dans une question précédente que p1=1/2 et p2=4/15.
Il faut montrer que pr tt n>2 Pn=(2/15)P(n-1)+1/5 et je n'y arrive pas!!