1- On désigne par A et B deux événements indépendants d'un univers muni d'une loi de probabilité P. On sait que P(A ou B) = 0,9 et P(B) = 1/4. La probabilité de l'événement A est égale à
a) 8/15
b) 2/3
c) 13/15
d) 13/20

2- On lance une piece de monnaie équilibrée, n fois de suite, avec n > 1, de façon indépendante. Quelle est la probabilité d'obtenir au moins une fois "Pile" et une fois "Face"

a) 1-(1/2^n)
b) 1-(1/2^(n-1))
c) 1-(1/2^2n)
d) 1-(n/2n)

Où j'en suis : Pour la 1, comme les deux événements sont indépendants, on a P(A et B) = P(A)*P(B) et P(A ou B) = P(A)*P(B)*P(A et B)
Les chiffres obtenus ne correspondent pas.

Pour la 2, j'ai pensé à utiliser Bernoulli, mais je ne sais pas comment traduire "au moins 1 fois pile et une fois face"

Merci de bien vouloir m'expliquer