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Probabilité intersection
Bonjour,
Si je lance un dé à 6 faces et que l'événement A est "obtenir un nombre pair" (une chance sur deux) et l'événement B est "obtenir un nombre supérieur à 3" (une chance sur deux aussi).
Pour calculer P(A inter B), je fais P(A)*P(B) car les deux événements sont indépendants mais j'obtiens "un quart" alors que je devrais obtenir "2 sur 6", où est mon erreur ?
Merci d'avance !
Bonjour
la notion d'indépendance en proba n'est pas la chose la plus facile à appréhender
tu peux en déduire que tes événements ne sont pas indépendants
Le mot clé, c'est "indépendants".
Souvent, les élèves zappent complètement ce mot, ils appliquent la règle P(A inter B)=P(A)*P(B), sans rappeler que cette règle n'est valable que si A et B sont indépendants.
Et parfois ils tombent bien, A et B sont bien indépendants, parfois ils tombent mal.
Ici, c'est bien, tu sais que cette règle n'est pas toujours applicable.
Mais tu dis que A et B sont indépendants... alors qu'ils ne le sont pas.
Ok merci , du coup cela veut dire qu'obtenir un nombre supérieur à 3 influe sur le fait d'obtenir un nombre pair, et vice et versa ?
je lance un dé et je cache le résultat
si je te demande la proba d'avoir obtenu un nombre pair, tu me diras 1/2
maintenant si je te dis que le résultat est supérieur à 3 et que je te demande la probabilité d'avoir un nombre pair, tu me répondras 2/3
tu vois bien que le renseignement influe sur ta réponse
salut
Si je lance un dé à 6 faces et que l'événement A est "obtenir un nombre pair" (une chance sur deux) et l'événement B est "obtenir un nombre supérieur à 3" (une chance sur deux aussi).
Pour calculer P(A inter B), je fais P(A)*P(B) car les deux événements sont indépendants mais j'obtiens "un quart" alors que je devrais obtenir "2 sur 6", où est mon erreur ?
Merci d'avance !
et alors on remarquera que 3 est supérieur à 3 mais pas supérieur strictement à 3
donc A = {2, 4, 6} et B = {3, 4, 5, 6} et alors A n B = {4, 6}
on vérifie alors que P(A) P(B) = (1/2) * (2/3) = 1/3 = P(A n B)
et que les événements sont bel et bien indépendants ... ce qui est normal puisqu'on a autant de chance d'avoir un pair dans B que dans l'univers
par contre les événements A et C = {4, 5, 6} ne le sont pas ce qui est normal puisqu'on a deux fois plus de chance d'avoir un pair qu'un impair dans C que dans l'univers
carpediem
je crois qu'il est tombé dans l'usage conventionnel que "supérieur à" signifie "strictement" et que pour "supérieur ou égal" on dit "au moins..." 
ma réponse était un peu provocatrice ...
ça, on s'en était rendu compte...et était-ce bien raisonnable de semer le doute dans la tête de Bilalh ?
Bonne soirée
il y a ce qui est en bleu dans la citation ... et auquel je réponds par la suite ...
en montrant que ce peut être un pb d'interprétation de l'expression "être supérieur à" ...
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