probabilitéposté par : Claura
bonjour j'aurai besoin d'un petit coup de main, voici un exercice que je n'arrive pas à résoudre, pourriez vous m'aider? merci d'avance!
Un jeu télévisé pose 4 questions à un candidat.Pour chacune des 4 questions l'animateur propose 3 réponses possibles, une seule étant la réponse exacte.
Les questions posées lors du jeu sont indépendantes  les unes des autres. Un candidat retenu pour participer au jeu a une chance sur deux de connaître la réponse exacte à la question posée et s'il ne connaît pas la réponse exacte,il répond au hasard
1) L'animateur pose la première question au candidat. On considère les évènements:
  H:"le candidat choisit au hasard la réponse à la première question"
  E:"le candidat répond correctement à la première question"
a) déterminer p(H)
b) Sachant qu'un candidat répond au hasard à la première question qu'elle est la probabilité qu'il réponde correctement? En déduire p(E-H)
c) Calculer p(E) on pourra s'aider d'un arbre de probabilité.
d) Un candidat a répondu correctement à la première question. Quelle est la probabilité qu'il ait répondu au hasard cette question?

2) On admet que la probabilité qu'un candidat réponde correctement à une question est de 2/3.
   On note X le nombre de réponses exactes à l'issues des quatre questions.
a) préciser la nature de la loi de probabilité de X et donner ses paramètres.
b) quelle est la probabilité que le candidat réponde correctement aux quatre questions?
c) Quelle est la probabilité que le candidat donne au moins une bonne réponse?