Bonjours,
Je dois résoudre l'exercice suivant dans le cadre d'un devoir maison de mathématiques.
J'ai réussi toutes les questions précédentes mais je suis bloquée à la question 3°b).
Pourrait-on m'aider à y répondre?

Énoncé:
Une piste est divisée en cases numérotées comme indiqué ci-dessous:
−3 | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4
Une puce est située sur la case 0, puis elle se déplace sur la piste, en effectuant des sauts  d'une case vers la gauche ou de deux cases vers la droite. On suppose que ces deux types de sauts sont équiprobables.
La puce fait n sauts indépendants, n est un entier naturel.
La succession de ces n sauts est appelée «trajet de n sauts».

On note Xn la variable aléatoire qui indique le numéro de la case occupée par la puce après n sauts, n entier naturel non nul.

1°) Quelles sont les valeurs prises par X1? Déterminer la loi de probabilité de X1, et en déduire son espérance E(X1).
2°) On appelle Yn la variable aléatoire qui compte le nombre de sauts à droite durant un trajet de n sauts.
         a) Justifier que Yn suit une loi binomiale de paramètres n et p=1/2. En déduire son
              espérance E(Yn) en fonction de n.
         b) Calculer les probabilités P(Y6=4) et P(Y6≤2). On donnera des valeurs
               approchées à 10^−4 près.
3°)   a) Justifier que X6=3*Y6-6. Quelles sont les valeurs prises par X6?
          b) Calculer l'espérance E(X6). Interpréter ce résultat.
          c) Calculer P(X6=-3).
          d) Quelle est la probabilité que la puce revienne à son point de départ après un
                trajet de 6 sauts?

Merci d'avance