Bonjour à tous,
J'aimerais avoir des explications concernant un exercice de proba qu'on a corrigé en classe mais que je n'ai pas saisi. Voici l'énoncé et la question:
Une loterie est organisée avec des billets à 1 euro. 1000 billets sont vendus, numérotés de 000 à 999, chaque billet comportant donc 3 chiffres. Le numero gagnant est lui-même un nombre entre 000 et 999. Lorsque vous achetez un billet :
— Si votre billet correspond au numéro gagnant : vous gagnez 200 euros.
— Si vos 2 derniers chiffres sont ceux du numéro gagnant : vous gagnez 20 euros
— Si votre dernier chiffre est égal `à celui du numéro gagnant : vous gagnez 5 euros.
Les gains ne peuvent évidemment pas être cumulés
1. Soit G le gain d'un joueur. Quelles valeurs peut prendre G et avec quelles probabilités ?
Pour G=200-1=199 c'est 1/1000 pas de soucis.
Mais pour G= 19 et 4 je ne comprends pas, il est écrit
G=19 avec une probabilité
G=4 avec une probabilité
Je comprends bien le -1/1000 qui est dû au fait qu'on retire le billet gagnant car on ne peut cumuler les gains, mais je ne comprends pas les fractions. Merci de votre aide
Salut,
Tu peux voir les choses ainsi, pour 20-1 = 19 € :
1 chance sur 10 d'avoir le denier chiffre correct et 1 chance sur 10 d'avoir l'avant-denier chiffre correct : donc proba = 1/10 * 1/10 .
Ou :
pour gagner 20 €, il faut avoir les deux derniers chiffres correspondants au tirage gagnant.
Donc : nbre cas favorables : 10 * 1 * 1 (10 chois pour le chiffre des centaines, un seul pour chacun des deux autres)
nbre de cas possibles : 10*10*10 : 1000.
D'où proba : (10*1*1)/(10*10*10) = 1/100
Merci pour votre réponse.
D'après votre deuxième explication, pourquoi Pour G=4, on ne peut pas faire 10*10*1/1000-1/1000 parce qu'il y 100 numéro sur 1000 qui ont le même dernier chiffre que le numéro gagnant (ce numero gagnant allant de 0 à 9 du coup) et on enlève le numéro gagnant d'où le -1/1000. Ce résultat n'est pas le bon apparemment
Pour gagner 5 €, il faut avoir le bon dernier numéro, mais pas le bon avant dernier (sinon on gagne 20 € et non pas 5).
A toi
Oui en effet je n'avais pas compris qu'à chaque centaine on retirait un numéro qui était celui qui avait les deux mêmes derniers chiffres que le numéro gagnant du coup en les dénombrant ca fait bien 100-10=90 numéro qui respectent le dernier cas de gain sur 1000 d'où le 9/100 merci beaucoup de votre aide
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