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Probabilité / Maths

Posté par
adressia
14-11-20 à 12:15

Bonjour, j'ai essayé de faire cet exercice, mais tout à l'air faux donc je désespère merci de votre sympathie pour bien vouloir m'aider. Je vous en remercie d'avance.  

La ville de Mathheim a deux clubs de football, l'Olympique et le Sporting. Pour le match opposant ces deux clubs un pari est organisé auprès des supporters des deux équipes. Parmi les parieurs, 75 % sont des supporters de l'Olympique et 25 % des supporters du Sporting.
Aucun parieur n'est supporter des deux équipes.
On sait que :
     80 % des supporters de l'Olympique ont parié la victoire de leur équipe, 10 % sa défaite et 10 % un match nul.
     70 % des supporters du Sporting ont parié la victoire de leur équipe, 20 % sa défaite et 10 % un match nul.

On prend au hasard l'un des parieurs et on note :
     A l'évènement "le parieur est supporter de l'Olympique",
     O l'évènement "le parieur a pronostiqué la victoire de l'Olympique",
     S l'évènement "le parieur a pronostiqué la victoire du Sporting",
     N l'évènement "le parieur a pronostiqué le match nul",
     \bar{A} l'évènement contraire de A.

1. D'après l'énoncé quelles sont les probabilités P(A) de l'évènement A et P_A(O) de l'évènement O sachant A ?

2. Calculer la probabilité que le parieur soit supporter de l'Olympique et donne son équipe gagnante.

3. Démontrer que P(0)=0,65 et P(N)=0,1.

4. Calculer la probabilité que le parieur soit un supporter de l'Olympique sachant qu'il a donné l'Olympique gagnant. On donnera une valeur approchée au millième.

5. Les évènements A et O sont-ils indépendants ?

Posté par
carita
re : Probabilité / Maths 14-11-20 à 12:23

bonjour

tu as fait un arbre pondéré ?

" tout à l'air faux "  ---- montre, ça nous servira de base pour voir où tu en es

Posté par
adressia
re : Probabilité / Maths 14-11-20 à 12:24

Voici ce que j'avais commencé à faire :

1)  P(A) = 75/100 et P_A(O) = 80/100

2) P(A∩0) = P(A) x P_A(O) = 0,75 x 0,8 = 0,6

3) P(O) = P(A∩0) + P( \bar{A}∩0) = ... = 0, 775 (cela ne correspond pas)
P(N) =  P(A∩N) + P(\bar{A}∩0) = ... = 0,1

Après j'ai bloqué

Posté par
carita
re : Probabilité / Maths 14-11-20 à 12:28

1) et 2) juste

3)
P(O) = P(A∩0) + P( \bar{A}∩0) = ... et pourtant tu as posé le bon calcul
montre le détail

P(N) =  P(A∩N) + P(\bar{A}∩N) = 0.1  juste

Posté par
adressia
re : Probabilité / Maths 14-11-20 à 12:31

De plus pour la 4 j'ai l'impression que c'est la même chose pour la 2.

Et question 5 je pense que c'est pas indépendant mais conditionnelle mais je ne sais pas comment l'expliquez (ou si même j'ai raison).

Posté par
carita
re : Probabilité / Maths 14-11-20 à 12:31

4. Calculer la probabilité que le parieur soit un supporter de l'Olympique sachant qu'il a donné l'Olympique gagnant.

le "sachant que" fait penser à une probabilité .......? laquelle ?
tu as déjà tous les éléments pour la calculer.

Posté par
carita
re : Probabilité / Maths 14-11-20 à 12:33

5 ) regarde dans le cours la définition

Posté par
adressia
re : Probabilité / Maths 14-11-20 à 12:34

3) P(O) = P(A∩0) + P( \bar{A}∩0) = 0, 6 + (0,25 x 0,7) = 0, 775

Posté par
adressia
re : Probabilité / Maths 14-11-20 à 12:36

Pour la 4, du coup c'est P de O sachant A.
P_O(A) ?

Posté par
adressia
re : Probabilité / Maths 14-11-20 à 12:37

5) Le professeur nous donne l'exercice avant le cours, puisque pour lui "faut essayer avant d'avoir la méthode"

Posté par
carita
re : Probabilité / Maths 14-11-20 à 12:37

3) P(O) = P(A∩0) + P( \bar{A}∩0) = 0, 6 + (0,25 x 0,7)
c'est le 0.7 qui est faux
revois ton arbre

Posté par
carita
re : Probabilité / Maths 14-11-20 à 12:40

5) euh... la définition, tu ne peux pas l'inventer.
peut-être souhaite-t-il que vous preniez l'initiative de faire des recherches (?)

regarde ici, au 3.) Cours sur les probabilités conditionnelles

Posté par
adressia
re : Probabilité / Maths 14-11-20 à 12:44

Pour la 3, c'est 0,2 à la place de 0,7 mais du coup pour mon arbre je ne sais pas quoi mettre comme valeur pour O, S, et N barre. Puisque sinon si je met 0,2 (O), 0,9 (S) et 0,1 (N) cela dépasse 1

Posté par
carita
re : Probabilité / Maths 14-11-20 à 12:45

adressia @ 14-11-2020 à 12:36

Pour la 4, du coup c'est P de O sachant A---- non.

PO(A) ?
==> pO(A)  se lit "probabilité de A sachant O" --- ça c'est juste

la probabilité que le parieur soit un supporter de l'Olympique sachant qu'il a donné l'Olympique gagnant.
c'est
la probabilité (de A) sachant (O).

d'accord ?

Posté par
carita
re : Probabilité / Maths 14-11-20 à 12:46

montre la photo de ton arbre, ça servira de base pour t'expliquer

3) 0.2 au lieu de 0.7 ok

Posté par
adressia
re : Probabilité / Maths 14-11-20 à 12:47

D'accord mais comment je calcul cela puisqu'il faut inverser l'arbre

Posté par
carita
re : Probabilité / Maths 14-11-20 à 12:49

je ne sais pas s'il faut inverser l'arbre puisque je ne sais toujours pas comment tu l'as construit. ^^

mais normalement, tu dois avoir :

racine  ---- 2 branches A et A/

puis à partir de chacune des 2 branches, il part 3 branches
soit 6 issues en tout.

Posté par
adressia
re : Probabilité / Maths 14-11-20 à 12:50

je dois y aller mais je vous remercie déjà beaucoup pour votre aide et patience

Posté par
carita
re : Probabilité / Maths 14-11-20 à 12:50

je m'absente un peu puis je reviens te lire

Posté par
malou Webmaster
re : Probabilité / Maths 14-11-20 à 14:09

Bonjour à tous les deux
adressia, avant de poursuivre l'échange avec carita, je te demande de compléter ton profil (tu vas dans ton espace membre puis profil)

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?


Merci



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