Bonjour, j'ai essayé de faire cet exercice, mais tout à l'air faux donc je désespère merci de votre sympathie pour bien vouloir m'aider. Je vous en remercie d'avance.
La ville de Mathheim a deux clubs de football, l'Olympique et le Sporting. Pour le match opposant ces deux clubs un pari est organisé auprès des supporters des deux équipes. Parmi les parieurs, 75 % sont des supporters de l'Olympique et 25 % des supporters du Sporting.
Aucun parieur n'est supporter des deux équipes.
On sait que :
80 % des supporters de l'Olympique ont parié la victoire de leur équipe, 10 % sa défaite et 10 % un match nul.
70 % des supporters du Sporting ont parié la victoire de leur équipe, 20 % sa défaite et 10 % un match nul.
On prend au hasard l'un des parieurs et on note :
A l'évènement "le parieur est supporter de l'Olympique",
O l'évènement "le parieur a pronostiqué la victoire de l'Olympique",
S l'évènement "le parieur a pronostiqué la victoire du Sporting",
N l'évènement "le parieur a pronostiqué le match nul",
\bar{A} l'évènement contraire de A.
1. D'après l'énoncé quelles sont les probabilités P(A) de l'évènement A et P_A(O) de l'évènement O sachant A ?
2. Calculer la probabilité que le parieur soit supporter de l'Olympique et donne son équipe gagnante.
3. Démontrer que P(0)=0,65 et P(N)=0,1.
4. Calculer la probabilité que le parieur soit un supporter de l'Olympique sachant qu'il a donné l'Olympique gagnant. On donnera une valeur approchée au millième.
5. Les évènements A et O sont-ils indépendants ?
bonjour
tu as fait un arbre pondéré ?
" tout à l'air faux " ---- montre, ça nous servira de base pour voir où tu en es
Voici ce que j'avais commencé à faire :
1) P(A) = 75/100 et P_A(O) = 80/100
2) P(A∩0) = P(A) x P_A(O) = 0,75 x 0,8 = 0,6
3) P(O) = P(A∩0) + P( \bar{A}∩0) = ... = 0, 775 (cela ne correspond pas)
P(N) = P(A∩N) + P(\bar{A}∩0) = ... = 0,1
Après j'ai bloqué
1) et 2) juste
3)
P(O) = P(A∩0) + P( \bar{A}∩0) = ... et pourtant tu as posé le bon calcul
montre le détail
P(N) = P(A∩N) + P(\bar{A}∩N) = 0.1 juste
De plus pour la 4 j'ai l'impression que c'est la même chose pour la 2.
Et question 5 je pense que c'est pas indépendant mais conditionnelle mais je ne sais pas comment l'expliquez (ou si même j'ai raison).
4. Calculer la probabilité que le parieur soit un supporter de l'Olympique sachant qu'il a donné l'Olympique gagnant.
le "sachant que" fait penser à une probabilité .......? laquelle ?
tu as déjà tous les éléments pour la calculer.
5) Le professeur nous donne l'exercice avant le cours, puisque pour lui "faut essayer avant d'avoir la méthode"
5) euh... la définition, tu ne peux pas l'inventer.
peut-être souhaite-t-il que vous preniez l'initiative de faire des recherches (?)
regarde ici, au 3.) Cours sur les probabilités conditionnelles
Pour la 3, c'est 0,2 à la place de 0,7 mais du coup pour mon arbre je ne sais pas quoi mettre comme valeur pour O, S, et N barre. Puisque sinon si je met 0,2 (O), 0,9 (S) et 0,1 (N) cela dépasse 1
je ne sais pas s'il faut inverser l'arbre puisque je ne sais toujours pas comment tu l'as construit. ^^
mais normalement, tu dois avoir :
racine ---- 2 branches A et A/
puis à partir de chacune des 2 branches, il part 3 branches
soit 6 issues en tout.
Bonjour à tous les deux
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