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probabilité météorologique !!
bonjour à tous. Un exo ou je sèche lamentablement
le type de temps est décrit par 2 critères : "beau temps" ou mauvais temps"
Une centrale météo électonique a pour fct° de prévoir le temps selon ces 2 critères.
Ds une région où l'on peut considérer qu'il fait beau 7j/10 on a testé la centrale sur une longue période. Résultats:
- lorsque la prévision est juste, la centrale avait prévu du beau temps 2 cas sur 3.
- lorque cela était faux, la centrale avait prévu du mauvais temps dans 1 cas sur 4.
question 1: quelle est la proba que la prévi donnée par la centrale soit exacte ?
question2 : même question dans 1 région où il fait beau 71 jours sur 100 et mauvais 29j/100.
Personnellement j'étais parti sur un tableau de contingence mais je m'y perds. C'est énervant !!
Salut,
Pour voir les choses simplement sans trop de formalisme:
On a 100 relevés météo.
Parmi ces 100, on a 70 "beau temps" et 30 "mauvais temps" d'après ce que l'on sait.
Parmi ces 100, disons que x avaient été bien prévus. (et donc (100-x) "mal prévus")
Avec les informations données exprimons le nombre de jours où il a fait beau.
Lorsque la prévision est juste, la centrale avait prévu du beau temps 2 cas sur 3. ----> Parmi les x prévisions justes 2/3 ont le critère "beau temps", soit ont le critère "beau temps".
Lorque cela était faux, la centrale avait prévu du mauvais temps dans 1 cas sur 4. ----> Parmi les (100-x) prévisions fausses, 1/4 ont le critère "mauvais temps" et donc 3/4 ont le critère "beau temps", soit ont le critère "beau temps".
On obtient donc l'équation
La probabilité qu'une prévision soit juste est donc de 60%.
Et en fait, si l'on écrit ça dans un language plus probabiliste, cela donne:
Soient les événements suivants:
B:"Le relevé a le critère "beau temps""
J:"La prévision faite s'est avérée juste"
On a:
En multipliant l'équation par 100 on retrouve:
Bon courage.
Merci pour la réponse mais je ne comprends pas un point:
celui-ci :
"Lorque cela était faux, la centrale avait prévu du mauvais temps dans 1 cas sur 4. ----> Parmi les (100-x) prévisions fausses, 1/4 ont le critère "mauvais temps" et donc 3/4 ont le critère "beau temps", soit 3/4(100-x) ont le critère "beau temps".
[b][/b]Pour moi si 1/4 des (100-x) prévis fausses prévoyaient du mauvais temps c'est qu'il avait fait beau et donc 1/4(100-x) ont le critère beau temps et pas 3/4.
Où est l'erreur ?? 
Yop,
Mmmmm comment dire...
On a un modèle de prédiction du temps. L'une des bases de ce modèle est qu'il fait "beau temps" 7 fois sur 10.
Et donc que sur 100 prédictions, la centrale prédira 70 fois du beau temps et 30 fois du mauvais temps.
Donc en fait ce 70 est le nombre de jours de "beau temps" prévus et non le nombre de jours de beau temps qu'il a vraiment fait... Je pense que c'est ce point qui te gêne.
Avec les indications données, on arrive donc bien à l'équation déjà mentionnée.
En espérant que cela t'aide...
Courage.
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