Le trésorier d'une petite troupe de théâtre a fait quelques calculs statistiques sur le nombre d'entrées des six dernières représentations. Le nombre moyen d'entrées est 72, le nombre médian d'entrées est égal à 70, l'écart interquartile est égal à 30 et le 1er est égal à 56. Le théâtre contient 155 places.
Montrer, en utilisant un raisonnement par l'absurde, que le théâtre n'a jamais été complet au cours des six représentations.
Aide: Soit x1; x2; x3; x4; x5; x6 les nombres d'entrées, ordonnées par ordre croissant.
On raisonne par l'absurde :
1. la négation de l'assertion <<le théâtre n'a jamais été complet au cours des six représentations>> est <<le théâtre a été complet ... >>
2.On suppose donc que le théâtre a été complet ...
3.On traduit alors sous forme d'équations et d'inéquations les données de l'énoncé.
4.On résout celles-ci et on aboutit a une contradiction.

J'ai besoin d'aide car je n'y comprend absolument rien de rien, les probabilités et moi sa fait 2