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Probabilité sur 1 semaine deux cours
Bonjour,
Voici un exercice que je ne suis pas sûr de comprendre :
"George et Emma sont deux amis, ils se trouvent dans deux lycées différents. Georges et Emma possèdent tout les deux 6 heures d'études par semaine pour 9 heures de travail par jour, quelle est la probabilité que Georges a au minimum 1 heure d'étude en commun avec Emma sachant qu'ils n'ont pas d'heure d'études le mercredi ?"
Voilà, j'ai essayé de faire cet exercice, mais je ne suis pas sûr de ma réponse donc je demande une correction s'il-vous-plaît. Je pense qu'en fait : ils ont 6 heures d'études par semaine, sachant que ce n'est pas le cas mercredi ça fait 6 divisé par 4, donc en moyenne 1,5 heure ou 1 heure et demie par jour, et pareil pour Emma. 1,5 heure par jour pour des jours de 9 heures de cours ça fait l'équivalent de 1 sur 6 d'études. Vu que c'est pareil pour Emma j'ai fais 1 sur 6 fois 1 sur 6 qui donne 1 sur 36. Ensuite, vu que les possibilités d'heures en commun peuvent être 9 heure 9 heure comme 16 heure 16 heure et qu'on a 1 sur 6, ça fait 6 possibilités sur 36. Donc il y a 6 chance sur 36 qu'ils aient une heure en commun, vu qu'on a Lundi, mardi, jeudi et vendredi, on multiplie par 4 ce qui donne une chance de 24 qur 36, 66,7 % arrondi a 67%.
Est-ce que c'est bien ça ? J'aurais besoin d'une réponse rapidement si possible. Merci d'avance.
Non, je me suis contenté d'utiliser les fractions car ça me paraissait la méthode la plus simple, mais je ne suis pas sûr du résultat.
Ce n'est pas bon.
Ici, tu découpes la semaine en 4 jours, et tu fais un calcul spécifique pour chaque jour, puis tu fais un calcul pour trouver le résultat de la semaine.
Mais dans l'énoncé, nulle part on dit que Georges et Emma ont 1h30 de pause par jour.
Peut-être que dans le pire des cas, Georges a ses 6 heures d'étude le lundi.
L'énoncé n'est pas très clair, donc on va tenter de débroussailler.
Chaque cours dure une heure pleine. Il n'y a pas de cours qui dure 30 minute, ni 1heure 30.
Donc en dehors du mercredi, on a 36 heures (disons 36 boites).
Je n'en dis pas beaucoup plus. Je te laisse continuer.
L'autre idée très forte, C'est une idée qui sert dans énormément d'exercices.
Quand on demande la probabilité d'avoir au moins un truc, c'est plus facile de calculer la probabilité d'avoir aucun truc. Et ensuite, on prend le complémentaire, et on répond à la question initiale.
La probabilité serait donc de 30 sur 36 pour l'événement contraire et 6 sur 36 pour celui qu'on cherche ? Mais ça revient à 1 sur 6 donc ça me paraît bizzare, je tourne en rond vu que je vois mal comment calculer sachant que les 6 heures sont "indépendantes" entre elle, ce n'est pas 6 heure d'affilées collés mais 6 heures indépendantes.
On a 4 journées de 9 heures.
36 boites.
Georges a 6 heures d'étude.
Donc en fait, on a 6 boites vertes , et 30 boites rouges.
Emma a 6 heures d'étude.
Elle a 6 balles.
Elle met chaque balle au hasard dans une boite.
La partie est gagnée si les balles sont toutes dans des boites rouges.
Il faut que la première balle soit dans une boite rouge.
Proba = 30/36
Il reste donc 35 boites disponibles, donc 29 rouges.
Il faut que la 2ème balle soit aussi dans une boite rouge.
Proba = 29/35
A toi de finir, j'ai certainement trop aidé.
PS : c'est un exercice de classe de seconde ? Modifie le profil / le niveau si nécessaire.
ty59847
Si on applique la formule de l'intersection qui correspond donc au "et" vu qu'on veut les 6 balles dans 6 boites rouges a la fois:
30/36 X 29/35 X 28/34 X 27/33 X 26/32 X 25/31 = 0,3 qui donne 30%
Donc la probabilité d'avoir aucune heures en commun est de 30% et celle d'en avoir au moins une est de 70%, c'est bien ça ? Pardon de autant vous déranger c'est juste que ça me reste dans la tête depuis le début de la journée...
Salut
On peut voir les choses ainsi :
4 colonnes contenant chacune 9 cases
(4x9=36 heures)
Pour Georges on va choisir 6 heures parmi ces 36 cases et pour que Emma ne croise pas Georges on va choisir 6 heures dans les cases qui reste.
Tu vas ensuite calculer le nombres de cas possibles auquel tu va retirer le nombre de cas cité précédemment.
salut
"George et Emma sont deux amis, ils se trouvent dans deux lycées différents. Georges et Emma possèdent tout les deux 6 heures d'études par semaine pour 9 heures de travail par jour, quelle est la probabilité que Georges a au minimum 1 heure d'étude en commun avec Emma sachant qu'ils n'ont pas d'heure d'études le mercredi ?"
un "exemple" plus classique mais théorique car ça n'existe pas ...
supposons que Georges et Emma aient chacun un dé à 36 faces qu'ils lancent chacun le dé six fois chacun et notons G et E les ensembles respectifs des résultats de Georges et Emma.
alors la question se traduit en : quelle est la probabilité que
PS : bien qu'un dé à 36 faces n'existe pas il est très facile de simuler cette expérience avec un script pour avoir une valeur approchée ...
Un dé (à 36 faces) qu'on lance 6 fois de suite, il peut donner plusieurs fois le même nombre. Il faut adapter un peu.
On peut voir un jeu de cartes. Il y a 6 cartes qui sont marquées d'une croix rouge, dans un jeu de 36 cartes.
Emma prend 6 cartes au hasard, quelle est la probabilité qu'elle n'ait aucune carte marquée ?
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