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Probabilité terminale ES.

Posté par
Gemini
27-04-12 à 13:09

Bonjour!
Voila j'ai un exercice de probabilité à faire mais je bloque sur les deux dernieres questions alors un peu d'aide serait le bienvenue (:

Voici mon énoncé:
Ils portent sur un test fait à des étudiants.
50% des étudiants ont le profil A (memoire visuelle)
20% des etudiants ont le profil B (mémoire auditive)
30% des étudiants ont les deux.

enfin,après l'examen passé on remarque que:
70% des profils A ont une note superieur ou égale à 10
75% des profils B ont une note superieur ou égale à 10
85% des profils C ont une note superieur ou égale à 10

On prend un étudiant au hasard. On note:
A ceux qui ont le profil A
B ceux qui ont le profil B
C ceux qui ont le profil C
Et M ceux qui ont une note superieur ou égale à 10 et M(avec le trait au dessus) l'évenement contraire!

J'ai fait mon arbre, répondu au premieres questions, mais je bloque sur celle ci:
- Démontrer que P(M)=0,755  (le fait que l'on ait 3 M me perturbe surement..)

- On prend 4 étudiants au hasard, et ces etudiants sont assimilés à quatre tirages successifs indépendants avec remise. Je dois calculer la probabilité qu'exactement 3 de ces étudiants soit du profil C.

Merci pour votre aide, cdt.

Posté par
comete
Pistes de résolution 27-04-12 à 14:33

P(M) : Lorsqu'on a plusieurs manières d'arriver à un même résultat, on utilise ... la formule des probabilités totales. Voir la synthèse vidéo derrière ce lien :, en 3ème case.

Tirage successif indépendant avec remise : ça doit faire tilt ! On reproduit plusieurs fois un même schema et on compte le nombre de succès de quelque chose. On utilise donc une loi binomiale. Là aussi, voir la synthèse de pour choisir la bonne méthode de résolution.

Posté par
Gemini
re : Probabilité terminale ES. 27-04-12 à 15:21

Merci beaucoup!

J'ai bien regardé la video donné pour les tirages successifs et j'obtiens donc:
p(x=3)=(4/3)(3/10)^3(7/10)^4-3=0,0252
J'ai bien suivi la méthode alors il me semble que ce resultat est correcte.

Par contre, pour P(M) le lien me redirige vers les calcules d'une limite de fonction, je ne crois pas que ce soit le bon lien n'est ce pas?



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