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probabilité / utilisation loi binômiale
Bonjour, j'ai un problème pour résoudre un exercice en mathématiques
Alors voici l'énoncé:
Un QCM comporte 20 questions. POur chaque question, 3 réponses sont possibles, une seule étant bonne.
Un élève complètement nul répond au hasard à chaque question? On note X le nombre de bonnes réponses fournies?
1. Préciser la loi de probabilité de X
2. Donner E(X)
3. Calculer des probabilités d'évènements du type (X=k).
4. Quel est la probabilité d'avoir la moyenne?
ALors voilà, si quelqu'un pouvait m'aider ça serait fort sympa.
Merci d'avance.
Bonsoir,
Il s'agit de savoir quel est la probabilité de répondre correctement à une question ....donc probabilité de succés...puis on cnsidère que cette expérience est répétéede façon indépendante 20 fois .....à toi de jouer
Pour un loi binomiale il y a deux paramètres...cette probabilité et le nombre de fois que l'on répète l'expèrience.
en effet j'ai essayé, mais je trouve des résultats incohérents: par exemple le nombre de possibilités s'élève a 1140...bref je suis trop paumé
Donc si on note la loi binomiale B(n,p) alors n=20 et p=1/3
Pour l'espérance tu appliques le cours...
Pour p(X=k) on utilise la formule du cours = n!/(k!(n-k)!) (1/3)k(2/3)(n-k)
d'accord, en fait pour l'espérance je dois faire : 20 * 1/3 c'est bien ça?
je dois faire : 0*1/3 + 1*1/3 + 2*1/3 + 3/1/3 ....jusque 20*1/3 c'est bien ça?
Et sinon pour P(X=k) je prend plusieurs valeurs de k au hasard compris entre 0 et 20 c'est bien ça?
L'espérance dune loi binomiale B(n,p) = n*p
Sinon tu dois calculer toutes les proba pour k=10 jusqu'à k= 20 et additionner car ce sont des évènements incompatibles...
J'aimerais savoir pourquoi pas pour k=1 ou 2 ou 3 jusqu'à 20??
Donc pour vous, pour obtenir la proba d'avoir la moyenne je ne dois qu'aditionner que pour k =10 jusque 20 c'est bien ça?
en conclusion je trouve une proba de 0.09 est-ce bien ça? pour avoir la moyenne.
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