Bonsoir,
Voilà j'ai un exercice à faire. Je l'ai fini. Mais je trouve des drôles de résultats à la fin. Pourriez vous me corriger s'il y a une erreur?
Merci d'avance.
Voici l'énoncé:
Un casinon propose les jeux suivants:
*jeu A: Un chiffre de O à 9 est tiré, la probabilité d'obtenir le chiffre i est proportionnelle à (i+1), le gain obtenu après l'obtention du chiffre i est 2520/(i+1)

X est la variable aléatoire: "gain obtenu au jeu A"
Donnez la loi de probabilité. Calculez E(X)

Oméga est l'ensemble des chiffres de 0 à 9.

on sait que  la probabilité d'obtenir le chiffre i est proportionnelle à (i+1)
Donc P(o)/1=P(1)/2=P(2)/3.....=P(9)/10=k
donc P(0)=k
P(1)=2k
P(2)=3k
.
.
.
P(9)=10k

p(0)+p(1)+p(2)....+p(9)=1
Dc:
k+2k+3k+4k+5k+6k+7k+8k+9k+10k=1
<=>k=1/55

Donc:
P(0)=1/55
P(1)=2/55
P(2)=3/55
.
.
.
P(9)=10/55

Pour i=0 gain=2520
pour i=1 gain=1260
pour i=2 gain=840
pour i=3 gain=630
pour i=4 gzin=504
pour i=5 gain=420
pour i=6 gain=360
pour i=7 gain=315
pour i=8 gain=280
pour i=9 gain=252

X(oméga)={2520;1260;840;630;504;420;360;315;280;252}

tableau:
x:2520-1260-840-630-504-420-360-315-280-252
p(X=x):1/55-2/55-3/55-4/55-5/55-6/55-7/55-8/55-9/55-10/55

E(X)=(je multiplie chaque x avec sa probabilité)=458

Voilà, ca me paraît beaucoup, car normalement on doit trouver près de 1.
Merci de me dire ce qui ne va pas.