A,B,C,D designent des evenements et A barre levenement contraire de l'evenement A. En admettant que la probabiliter de l'evenement B soit egale a 0,36, completer l'arbre.
P(A)=0,15
p(D)= 0,15*0,25+0,85 *0,2
p(B)=?
p(c)=?
p(A barre)=0,85
p(A barre inter C)= 0,425
la ou il y'a des ? C'est ce qu'on cherche pouvez vous m'aider svp ?
B A interB
0,15-A C A interC
0,25- D A inter D
B A barre Inter B
0,85-A bar C A bar Inter C(0,425)
D A bar inter D
bonsoir : )
Ca fait 1 - P(non(A) et D) - P(non(A) et C) oui.
Tu pourras ensuite remonter à P(A et B) car tu connais P(B) et P(non(A) et B) et terminer l'arbre.
Reprends ton énoncé :
Je vois que tu es perdu :
P(B) = P(A et B) + P(non(A) et B)
P(B) = 0.36 et P(non(A) et B) a déjà été calculé. Tu peux donc en déduire P(A et B) = P(B) - P(non(A) et B)
Tu fais ensuite une erreur à penser que sur les sous-arbres on trouve directement les probabilités des événements.
Observe le chemin A et D, et le chemin non(A) et D.
Le 0.25 ne correspond pas à P(D), mais correspond à une probabilité dite conditionnelle : P(D sachant A)
Le 0.2 ne correspond pas à P(D) mais à P(D sachant non(A)).
A l'origine sur ton arbre tu avais donc :
P(A) = 0.15
P(D sachant A) = 0.25
P(non(A) et C) = 0.425
P(D sachant non(A)) = 0.2
et l'énoncé donne P(B) = 0.36
Avec ces données on peut reconstruire tout l'arbre :
Avec P(A), on trouve P(non(A)) = 1 - P(A) = 1 - 0.15 = 0.85
*** Avec P(A) et P(D sachant A) on trouve P(A et D) = P(A) * P(D sachant A) = 0.15 * 0.25
*** Avec P(non(A)) et P(D sachant non(A)) on trouve P(non(A) et D) = P(non(A)) * P(D sachant non(A)) = 0.85 * 0.2
*** Avec P(non(A) et C) et P(non(A) et D) on trouve P(non(A) et B) = 1 - P(non(A) et C) - P(non(A) et D) = ...
** Avec P(non(A)) et P(non(A) et C) on trouve P(C sachant non(A)) = P(non(A) et C) / P(non(A)) = 0.425 / 0.85 = 0.5
** Avec P(non(A)) et P(non(A) et B) on trouve P(B sachant non(A)) = P(non(A) et B) / P(non(A)) = ...
(ici on aurait pu faire également : P(B sachant non(A)) = 1 - P(C sachant non(A)) - P(D sachant non(A))
Tu comprends ?
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