Une partie d'un jeu consiste à tirer au hasard une boule dans
une urne U1 où il y a 5 boules noires et 4 rouges. Si la couleur
est noire, le joueur a perdu. Sinon, il tire au hasard une boule
dans une urne U2 où il y a 2 boules rouges et 7 vertes. Si cette
boule est rouge, il gagne 10euros. Sinon, sans remettre la boule,
il effectue un second tirage dans U2. Si la boule est rouge, il gagne
5euros,sinon, il a perdu.Un joueur joue à une partie.
On appelle E l'évènement "le joueur gagne 10euros" et F l'évènement
"le joueur gagne 5euros".
Les résultats numériques des questions 1 à 6 seront donnés sous forme
de fractions irréductibles.
1. Quelle est la probabilité de perdre une partie au premier tirage
?
2. Construire un arbre de probabilité pour décrire une partie.
3.Calculer la probabilité de l'évènement E
4. Calculer la probabilité de l'évènement F
5. Montrer que la probabilité que le joueur perde est 22/27
6. Quelle est son espérance de gain ?
les résultats numériques de la question 7 seront arrondis à 10 puissance
-3
7. un joueur décide de participer à 3 parties réalisées dans les mêmes
conditions et indépendantes les unes des autres.
a) calculer la probabilité que ce joueur gagne au moins une fois sur
les 3 parties jouées.
b) calculer la probabilité que ce joueur gagne une seule fois et 10euros
sur les trois parties jouées.
c) calculer la probabilité que ce joueur gagne 2 fois et 10euros sur
les 3 parties jouées
merci