Bonsoir,

Je te mets un lien vers un exo du même genre qui nous a donné du fil à retordre hier. probabilité carte

Tu peux te contenter de l'avant-dernier message (démo de Littleguy)  

1) moi , je comprends l'énoncé ainsi :
CCXX
CXCX
CXXC
....
Je trouve 6 cas possible(s)...

à vérifier!

Oui c'est ce que jai trouvé en faisant les cas et aussi par le calcul garnouille( une permutation de 4 éléments mais en sachant que si le premir coeur est deuxieme c'est pareil enfin tu vois ce que je veux dire). Une explication pour la 2?

Borneo: je suis bien allée voir le lien mais il ne mentionne pas de position et c'est bien ca qui me gene ici sinon je ferai comme dit au premier post: 2 parmis 8 fois 2 parmis 24 non?

Bonjour

D'après le texte un résultat est un "quadruplet" (a,b,c,d) : il y a des parenthèses, donc l'ordre a de l'importance. Pour les probabilités on trouvera la même pour des tirages simultanés et des tirages successifs sans remise,mais les dénombrements intermédiaires seront différents.

Donc avec remise : 8*8*24*24 cas avec deux coeurs aux deux premières places.

sans remise : 8*7*24*23 cas avec deux coeurs aux deux premières places.

mais j'ai peut-être mal compris.

_{garnouille : je débarque dimanche. Si j'ai le temps, promis, j'irai jeter un oeil aux îles du nord, mais j'ai un emploi du temps hyper-chargé}

Bah en fait, ces questions font parties de la partie 1 ou il n'est pas précisé la forme du tirage donc pour moi ca voulait dire que ca n'en dépendait pas. Enfin, qu'on devait pas distinguer ces deux cas car c'est fait dans les parties suivantes.

Je vais taper le reste pour mieux comprendre je pense

Bonne nuit à tous (enfin à ceux pour qui c'est la nuit)

PARTIE II
Tirage avec remise
On tire successivement 4 cartes dans un jeu de 32 cartes. Chaque fois qu'une carte est tirée, on la remet dans le jeu avant de tirer les suivantes.

1) Combien y a til de tirages possibles?
2) On considère les tirages de la forme ( C,C,X,X)
a) combien y a t(il de maniere differentes de choisir les deux coeurs?
b) combien y a t'il de maniere differentes de choisir les deux autres cartes?
c) Combien y a t'il de tirages différents de la forme ( C,C,X,X) ?
3) combien existe t'il de tirages contenant deux coeurs exactement?
4)Quelle est la probabilité d'obtenir un tirage contenant deux coeurs exactement?

PARTIE III
Tirage sans remise
On tire successivement 4 cartes dans un jeu de 32 crtes. On ne remet pas dans le jeu les cartes tirées avant de prendre les suivantes. reprenez dans ces conditions les questions de la partie II.

_{à Littleguy : comment puis-je te donner mes coordonnées "hors site"?}

PARTIE II
Tirage avec remise
On tire successivement 4 cartes dans un jeu de 32 cartes. Chaque fois qu'une carte est tirée, on la remet dans le jeu avant de tirer les suivantes.

1) Combien y a til de tirages possibles?  32*32*32*32=32⁴
2) On considère les tirages de la forme ( C,C,X,X)  32*32*24*24

ok?

oups... je fatigue :
2) On considère les tirages de la forme ( C,C,X,X)  8*8*24*24

Euh oui pour ces questions je suis d'accord et je comprends d'ou cela vient mais la 2) de la partie I me pose encore des problemes:

partie I : sans remise

2) On suppose qu'il y a n1 facons de choisir les deux cartes à coeurs et n2 facon de choisir les deux cartes qui ne sont pas des coeurs.

a) Combien y-a-til de tirages différents de la forme ( C,C,X,X) ?  8*7*24*23
b) Combien y-a--t'il de tirages différents de la forme (C,X,C,X)? 8-24*7*23

sauf erreur de ma part... mais pour dire vrai, je fatigue!

en plus, Sticky,  tu "me" mélanges les questions... je comprends que tu sois perdu(e)... et moi, je cours derrière, je n'arrive pas à voir ce qui te gène!..

PARTIE I : sans remise
Notons ( C,C,X,X )pour indiquer qu'on a d'abord obtenu les deux coeurs et ensuite les deux cartes qui ne sont pas des coeurs.

2) On suppose qu'il y a n1 facons de choisir les deux cartes à coeurs et n2 facon de choisir les deux cartes qui ne sont pas des coeurs.

c) Combien existe t-il de tirages contenant exactement deux coeurs? n1*n2

sauf erreur!
je commence à douter!!!

Je ne veux pas etre la cause de ta fatigue. Je te met tout en un post dans le bon ordre. Ce qui ùe gène c'est que dans la partie 1 on est pas sensé distinguer les deux tirages :

Dans un jeu de 32 cartes, on tire successsivement 4 carte. On veut calculer la probabilité d'obtenir 2 coeurs exactement dans chacuns des deux cas: tirage avec remise, tirage sans remise. On traite préalablement des questions utiles pour les deux sortes de tirages.

PARTIE I
Notons ( C,C,X,X )pour indiquer qu'on a d'abord obtenu les deux coeurs et ensuite les deux cartes qui ne sont pas des coeurs.

1) Ecrivez de cette maniere tous les ordres possibles pour une tirage de 4 cartes contenant deux coeurs exactement. Combien en obtenez-vous?

J'en trouve 6 . 4! / (2!*2!)

2) On suppose qu'il y a n1 facons de choisir les deux cartes à coeurs et n2 facon de choisir les deux cartes qui ne sont pas des coeurs.

a) Combien y-a-til de tirages différents de la forme ( C,C,X,X) ?
b) Combien y-a--t'il de tirages différents de la forme (C,X,C,X)
c) Combien existe t-il de tirages contenant exactement deux coeurs?

PARTIE II
Tirage avec remise
On tire successivement 4 cartes dans un jeu de 32 cartes. Chaque fois qu'une carte est tirée, on la remet dans le jeu avant de tirer les suivantes.

1) Combien y a til de tirages possibles?
2) On considère les tirages de la forme ( C,C,X,X)
a) combien y a t(il de maniere differentes de choisir les deux coeurs?
b) combien y a t'il de maniere differentes de choisir les deux autres cartes?
c) Combien y a t'il de tirages différents de la forme ( C,C,X,X) ?
3) combien existe t'il de tirages contenant deux coeurs exactement?
4)Quelle est la probabilité d'obtenir un tirage contenant deux coeurs exactement?

PARTIE III
Tirage sans remise
On tire successivement 4 cartes dans un jeu de 32 crtes. On ne remet pas dans le jeu les cartes tirées avant de prendre les suivantes. reprenez dans ces conditions les questions de la partie II.

Je ne veux pas etre la cause de ta fatigue. Je te met tout en un post dans le bon ordre. Ce qui ùe gène c'est que dans la partie 1 on est pas sensé distinguer les deux tirages :

Dans un jeu de 32 cartes, on tire successsivement 4 carte. On veut calculer la probabilité d'obtenir 2 coeurs exactement dans chacuns des deux cas: tirage avec remise, tirage sans remise. On traite préalablement des questions utiles pour les deux sortes de tirages.

PARTIE I
Pour les deux formes de tirages:
Notons ( C,C,X,X )pour indiquer qu'on a d'abord obtenu les deux coeurs et ensuite les deux cartes qui ne sont pas des coeurs.

1) Ecrivez de cette maniere tous les ordres possibles pour une tirage de 4 cartes contenant deux coeurs exactement. Combien en obtenez-vous?

J'en trouve 6 . 4! / (2!*2!)

2) On suppose qu'il y a n1 facons de choisir les deux cartes à coeurs et n2 facon de choisir les deux cartes qui ne sont pas des coeurs.

a) Combien y-a-til de tirages différents de la forme ( C,C,X,X) ?
b) Combien y-a--t'il de tirages différents de la forme (C,X,C,X)
c) Combien existe t-il de tirages contenant exactement deux coeurs?

PARTIE II
Tirage avec remise
On tire successivement 4 cartes dans un jeu de 32 cartes. Chaque fois qu'une carte est tirée, on la remet dans le jeu avant de tirer les suivantes.

1) Combien y a til de tirages possibles?
2) On considère les tirages de la forme ( C,C,X,X)
a) combien y a t(il de maniere differentes de choisir les deux coeurs?
b) combien y a t'il de maniere differentes de choisir les deux autres cartes?
c) Combien y a t'il de tirages différents de la forme ( C,C,X,X) ?
3) combien existe t'il de tirages contenant deux coeurs exactement?
4)Quelle est la probabilité d'obtenir un tirage contenant deux coeurs exactement?

PARTIE III
Tirage sans remise
On tire successivement 4 cartes dans un jeu de 32 crtes. On ne remet pas dans le jeu les cartes tirées avant de prendre les suivantes. reprenez dans ces conditions les questions de la partie II.

Désolée pour le double post mais j'ai ajouté le titre du 1.
Je vais me coucher.
Merci encore

dans la partie 1... c'est donc "quelque soit le procédé: avec ou sans remise, les réponses doivnent être les mêmes"..
je vais regarder tout ça.. je te tiens au courant!

_{j'ai besoin d'un peu de temps... car il faurt être très attentif(ve) face à ce genre de questions...quoiqu'il en soit : on va finir par en sortir.. mais si!.. en plus, si on oublie l'objectif "bac" deux minutes, ce sont des questions plus amusantes que de connaître l'extremum de telle ou telle fonction!!!...}   

alors.. qui va nous éclairer?

bien à vous!... moi, je vais

bonjour garnouille et sticky
j'ai vu le sujet vers ooh et je n'ai pas eu le courage de m'y mettre
voilà ce que je trouve
partie I
1)6cas
2)a)n₁n₂
  b)n₁n₂
  c)6n₁n₂
partieII
il y a remise
1)32⁴
2)a)8²=n₁
  b)24²=n₂
  c)8².24²
3)6(8².24²)
4)6(8².24²)/32⁴
partie III
il n'y a pas remise
1)32.31.30.29
2)a)8.7=n₁
  b)24.23=n₂
  c)8.7.24.23
3)6n₁n₂=6(8.7.24.23)
4)6(8.7.24.23)/(32.31.30.29)

je crois que c'est ce que garnouille a trouvé sauf pour les "3)" il me semble qu'il faut multiplier par 6

bonne journée à vous chez moi il neige mon jardin est tout blanc c'est beau

je suis d'accord avec tous les résultats de Veleda
un jardin tout blanc : ce doit être vraiment beau!
(oui, bien sûr il faut multiplier par 6, ça vient de la questionn 1) de la partie I)

re bonjour garnouille
le beau jardin blanc n'est plus et il pleut, pas de regret de rester à faire des maths
finalement cet exercice était simple il est vrai que je l'ai cherché à l'aurore et que j'ai bénéficié du texte integral il est souvent difficile de suivre quand on a le texte par petits bouts
bonne aprés midi

chez moi auss, l pleut!

Bonjour,
Tout d'abord merci à vous d'avoir pris de votre temps.
C'est horrible comment ca parait simple avec les réponses...

J'ai l'impression de comprendre pourquoi il y a n1n2 tirages différents de la forme (C,C,X,X) mais c'est un peu flou en fait.

Je vais repatauger ca

Sticky

Sinon, chez moi, il a grêlé ^^

J'ai l'impression de comprendre pourquoi il y a n1n2 tirages différents de la forme (C,C,X,X) : oui
idem pour (C,X,C,X) ou pour (X,X,C,C) ou .... il y a six situations...

J'aurai d'autre petites questions ^^
C'était des questions en plus dans les parties II et III mais je voulais essayer ^^

Déterminer la probabilité d'obtenir deux coeurs et deux piques avec un tirage avec remise:

Alors,  je dirai 6(8².8²) ?
On parle plus de p parmi n ou autre?

Déterminer la probabilité d'obtenir deux coeurs et deux piques avec un tirage sans remise:
Je dirai: 6(8.7.8.7)

C'est correct? Ou tout le contraire ^^ ?

Déterminer la probabilité d'obtenir deux coeurs et deux piques avec un tirage avec remise:

Alors,  je dirai 6(8².8²) ?
On parle plus de p parmi n ou autre?  je ne comprends pas!.. je dirais NON

Déterminer la probabilité d'obtenir deux coeurs et deux piques avec un tirage sans remise:
Je dirai: 6(8.7.8.7)

ok pour moi!

Cool bon déjà j'ai bon à ca.
Le truc c'est qu'en cours on a appris un peu de combinatoire.
Et je parviens jamais à les placer dans ce que je cherche.

On a fait:

p-liste
arrangement
permutation
combinaison

Donc quand on dit: je prends 2 coeurs, ca m'fait penser à : je prends 2 coeur parmis 8 et donc une combinaison.

les combinaisons, c'est pour les tirages sans remise, on prend p objets parmi n
tu peux donc les utiliser pour la partie III
essaie de reprendre la dernière question de la partie III

donc si on les tire simultanément, je peux utiliser les combinaisons?
alors la derniere question de la partie III:
Quelle est la probabilité d'obtenir un tirage contenant deux coeurs exactement?

Avec les combinaisons:
Pour les coeurs je choisis 2 coeurs parmis 8 puis 2 cartes parmis le reste donc 24.
Et je divise par le cardinal de l'univers donc 32^4 ici. C'est ca?

Petite question un peu à part:
Une combinaison est un arrangement non ordonné?

le cardinal, c'est 4 parmi 8... il n'y a pas remise....

Ah oui je me suis trompée de lignes. c'est 32.31.30.29
Sinon le reste est correct?

Petite question un peu à part:
Une combinaison est un arrangement non ordonné?

Ok merci !!!

vérifie bien qu'on trouve la même proba quelle que soit la méthode!

oui je vais les calculer.
Merci encore
Si j'ai un problème je te réembéterai

Sticky

avce plaisir!

Re ^^

Déterminer la probabilité d'obtenir deux coeurs et deux piques avec un tirage avec remise:

Quand je fais:
2 parmis 8 * 2 parmis 8 je trouve 784
quand je fais 6*(8*7*24*23) je trouve 185 472

Donc je peux pas utiliser les combinaisons meme dans la partie sans remise si?

Et euh, quand je dois calculer la probabilité d'avoir un as de pique.
Je dois encore multiplier par 6? ( en sans remise)
Parce que sinon j'ai 1*31*31*29 mais comme le 6n1n2 on l'a calculé pour un ordre C,C,X,X donc quand on avait 2 cartes coeurs.

Enfin je sais pas trop

Bonsoir, je m'incruste dans votre topic, car je suis en train de revoir (péniblement) les dénombrements. Je crois voir qu'ils ont changé la notation des combinaisons…

Je fais le cas sans remise (partie III):

Nombre de mains possibles = = 32!/(4!*28!) = 35 960

Nombre de manières d'avoir 2 coeurs exactement (= on obtient 2 cœurs et 2 autres cartes)

= = 8 !/(2 !*6 !) * 24 !/(2 !*22 !) = 7 728

P(avoir 2 cœurs exactement) = 7 728 / 35 960 21,5 %

Sauf erreur, c'est le même résultat que veleda (III, 4)

Bonsoir,

Je viens a peine de me connectée ^^
Pour ce qui est du message de garnouille, j'ai compris ca ce matin en me levant XD donc oui maintenant je comprends bien.

Par contre pour Borneo:

Nombre de manières d'avoir 2 coeurs exactement (= on obtient 2 cœurs et 2 autres cartes)

Ne faut t'il pas multiplier par 6 ? c'est à a dire 2 parmis 4 pour avoir la place des deux coeurs?

Sticky

Bonsoir Sticky

on ne multiplie pas par 6, car l'ordre n'intervient pas. On veut juste 2 coeurs et 2 non coeurs.

une autre raison : si on multiplie par 6, la proba dépasse 1  

Bah oui mais euh, le nombre de tirage ou j'aurai deux coeurs et non deux coeurs, j'ai 6 posibilité d'ordre donc euh

Euh attends, théoriquement quand on calcule le cardinal de l'univers, pour un tirage sans remise on fait: 32*31*30*29 mais en meme temps, faire 4 parmis 32 ca parait aussi bon ah bah euh tiens j'ai une idée.

C'est tete pour ca. Dans le 3 l'ordre importe non? puisqu'on les tire successivement et non simultanément. Au lieu de combinaisons il faudrait mettre des arrangements ou alors multiplier par le nombre de choix ?

Enfin bon, je me plante peut etre...

Ca serait d'ailleurs la raison de ta proba supérieure à 1. En prenant 32*31*30*29 on a 863 040 qui est bien plus grand que l'autre et donc qui donnerait surement une proba plus petite que 0.

Et on trouve la même probabilité par un raisonnement avec tirages simultanés et utilisation des "combinaisons" (Borneo), et par un raisonnement avec tirages successifs sans remise et utilisation des "arrangements" (garnouille), avec des dénombrements intermédiaires différents.

oups. Désolé pour cette intrusion dans vos conversations

Bonjour Littleguy

Pas besoin de t'excuser tu sais
C'est quand même étrange que la probabilité soit la même alors qu'on utilise un raisonnement avec tirages simultanés et successifs

'Fin bon