Bonsoir, j'ai fait un exercice mais je ne suis pas sure de mes résultats! pouvez vous m'aider?le voici:

Une résidence de vacances propose deux types d'appartements (studio et deux pièces) à louer à la semaine. l'appartement doit etre restitué propre en fin de séjour. le locataire peut décider de le nettoyer lui meme ou peut choisir l'une des deux formules d'entretien suivantes(la formule simple ou la formule confort). le gestionnaire à constaté que:
-60% des locataires optent pour un studio et parmi ceux ci 20% ne souscrivent à aucune formule d'entretien.
- la formule simple a beaucoup de succès: elle est choisie par 45% des locataires de studio et par 55% des locataires de deux pièces.
-18% des locataires ne souscrivent à aucune formule.
on note S:"le resident  a loué un studio"
        A:" le resident a souscrit la formule simple"
        B:"le resident a souscrit la formule confort"
        R:"le resident n'a souscrit aucune formule d'entretien"

1. traduire l'énoncé à l'aide d'un arbre pondéré



                           ps(R)=0.2
                S=0.6      ps(A)=0.45
                           ps(B)=0.35

                           ps bar(R)=0.18
            S bar=0.4      ps bar(A)=0.55
                           ps bar(B)=0.27

mais je pense qu'il est faux!! pouvez vous corriger les erreurs!!
2a. Quelle est la probabilité que le résident ait loué un 2pièces?
    p(S bar)= 1-p(S)= 1-0.6 = 0.4

b. calculer ps(B)
   ps(B)= 1-(ps(R)+ps(A)) = 1-(0.2+0.45) = 0.35

3a. calculer P(RetS)= p(S) * ps(R) = 0.6*0.2 = 0.12

             P(R et S bar)= 0.072

b. le resident a loué un deux pieces. montrer que la probabilité qu'il assure lui meme le nettoyage de son appartement est de 0.15
il s'agit de calculer Ps bar(B) qui doit etre égal à 0.15 or,
   je ne trouve pas ce resultat ce qui confirme des erreurs dans mon arbre.


merci de corriegr mes erreurs
bonne fin de soirée à vous tous