formule des probabilités totale

ou bien, explique que (A inter B) est incompatible avec (A inter B barre) car B et B barre sont incompatible donc la proba de la réunion est égale à la somme des probas et la réunion de (A inter B) et (A inter B barre), c'est justement A

tu peux aussi voir cela sur un tableau à double entrée avec en ligne A et A barre et en colonne B et B barre...

Bonjour,

P(AnB) = P(A)*P(B)

et P(AnBbar) = P(A)*(1-P(B)

Voilà

Salut Garnouille  

Avec des patates, ça marche aussi.

Je me doutais bien que c'était pas si dur, j'aurai du me creuser un peu plus. Désolé du dérrangement

A bientot

un petit tableau!...

en fait, le fait que A et B sont indépendants permet la démo de Borneo mais cette propritété est toujours vrai, même si A et B sont dépendants

Ou alors :

P(AnB) + P(AnBbar) = P(A)*P(B) + P(A)*(1-P(B)) = P(A)(P(B) + 1 - P(B)) = P(A)*1 = P(A)

CQFD  

Oui  

Ah oui, l'énoncé ne dit pas que p(A) et p(Bbar) sont indépendants ce qui est utilisé par borneo : "et P(AnBbar) = P(A)*(1-P(B)."

Il faut le montrer dans la question d'après

si A et B sont indépendants, A et Bbar le sont aussi...

Alors pourquoi il le demande? C'est idiot ^^

c'est demandé après ?

Oui:

A et B sont 2 évenements indépendants:

1.a) Justifier l'égalité P(A) = P(A inter B) + P(A inter B barre)
b) En déduire que les évenements A & Bbar sont indépendants.
2.Démontrer que Abar et B sont des évenements indépendants ainsi que Abar et Bbar.

(Il faut avouer que l'exo est tiré par les cheveux)

Bon, alors tu ne peux pas prendre ma démo pour la 1e question.

D'accord. Avec le tableau? :S. Ca parait "trop" facile.

utilise ma première démonstration
puis tu utiliseras ce résultat pour montrer que A et Bbar sont indépendants.

le tableau est une "visualisation" de la démonstration qui est "presque" acceptable comme démonstration à mon avis
en tous cas, avec le tableau, on comprend que (A inter B) est incompatible avec (A inter B barre)