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Probabilités

Posté par titan01 (invité) 18-05-07 à 22:00

Pourriez-vous m'aider merci!

I/On lance simultanément un dé cubique rouge et un dé cubique bleu numérotés 1 a 6
1)Quelle est la probabilité de E:"la somme est supérieure ou égale a 10"
2)On lance les dés 10 fois de suite.quelle est la probabilité que E soit réalisé 3 fois exactement?
3)!on lance les dés n fois de suite.Quelle est la probabilité pn que E soit réalisé au moins une fois ?Calculer la limite de pn quand n tens vers l'infini

II/Une usine fabrique des pieces en grande serie.chaque piece est constituée par l'assemblage d'une bille fabriquée par la machine n°1 et d'un élément fabriqué par le machine n°2.Les machines fonctionnent de facon indépendante.A la sortie de l'usine on choisit une piece au hasard.La probabilité de l'évenement E1:"la bille est défectueuse" est P(E1)=0.03.La probabilité de l'évenement E2:" l'élement est défectueux" est P(E2)=0.05
Determiner la probbilité de chacun des évenement suivant:
E3:"la piece choisie présente les 2 defaults"
E4:"la piece choisie presente l'un au moins des 2 défault"
E5:"la piece choisie presente un défault est un seul"
E6:"la piece choisie ne présente aucun default

Merci

Posté par
infophilere : Probabilités 18-05-07 à 22:09

Bonsoir

I/ 1) Fais un arbre
2) et 3) Loi binomiale

Posté par
Cauchyre : Probabilités 18-05-07 à 22:10

Tu t'es réconcilié avec la proba

Posté par titan01 (invité)re : Probabilités 18-05-07 à 22:11

Loi binomiale???

Posté par
infophilere : Probabilités 18-05-07 à 22:11

Cauchy > Oui ça va mieux depuis que j'y arrive

Posté par
infophilere : Probabilités 18-05-07 à 22:12

titan01 > Un schéma de bernoulli

Posté par titan01 (invité)re : Probabilités 18-05-07 à 22:15

un schéma de bernoulli c'est du language codé ca nan!

Posté par
infophilere : Probabilités 18-05-07 à 22:16

Tu as du voir ça en Terminale, répond déjà à la première question, je t'explique ensuite

Posté par
infophilere : Probabilités 18-05-07 à 22:26

On note 3$ \rm X la variable aléatoire qui donne la somme 3$ \rm x et 3$ \rm y des deux dés.

On a 3$ \rm X: \{1,2,3,4,5,6\}^2 \to \mathbb{R}\\(x,y)\to x+y

Quels sont les couples pour lesquels 3$ \rm (X\ge 10) ?

Déduis-en 3$ \rm p(E)=p(X\ge 10)

Posté par titan01 (invité)re : Probabilités 19-05-07 à 10:25

Enfaite dans mon cour il n'y a rien indicant ceci donc je comprend pas vraiment !

Posté par
infophilere : Probabilités 19-05-07 à 12:31

Bizarre...

Dans tous les cas tu peux faire la première question

Pour la suite, as-tu vu cette formule :

3$ \rm P(X=k)=\(n\\k\)p^{k}(1-p)^{n-k}

Posté par
borneore : Probabilités 19-05-07 à 12:39

Bonjour,

titan01, ce n'est pas dans ton cours, car ce sont des notions de terminale, et ton prof suppose que c'est connu. Comme je t'ai conseillé sur l'autre topic Probabilités il faut que tu revoies les bases des probas  

Posté par
infophilere : Probabilités 19-05-07 à 12:41

Bon rapidement avant que je partes :

Les couples obtenus qui donne une somme supérieure ou égale à 10 sont :

3$ \rm E=\{(4,6);(5,5);(5,6);(6,4);(6,5);(6,6)\} d'où 3$ \rm Card(E)=6

L'univers des possibles compte 3$ \rm Card(\Omega)=36 couples.

Donc 3$ \rm \fbox{P(E)=\frac{Card(E)}{Card(\Omega)}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}}

Posté par
infophilere : Probabilités 19-05-07 à 12:45

Salut borneo

Ensuite on lance les dés 10 fois de suite, on réalise donc la même expérience dans les mêmes conditions : de manière identique et indépendante. On a donc un schéma de Bernoulli. La variable aléatoire qui donne la somme obtenue sur les dés suit une loi binomiale de paramètre 3$ \rm n=10 et 3$ \rm p=\frac{1}{6}.

3$ \rm \fbox{P(X=3)=\(10\\3\)(\frac{1}{6})^{3}\(\frac{5}{6}\)^{7}}

Posté par
infophilere : Probabilités 19-05-07 à 12:49

Pour la dernière question on te demande de calculer 3$ \rm P(X\ge 1) soit :

3$ \rm P(X\ge 1)=1-P(X=0)=1-(\frac{5}{6})^n

Or 3$ \rm \lim_{n\to +\infty}\(\frac{5}{6}\)^n=0

Donc pour 3$ \rm n\to +\infty on a 3$ \rm p_n=1

Posté par titan01 (invité)re : Probabilités 19-05-07 à 14:15

Merci a toi infophile

Posté par
infophilere : Probabilités 19-05-07 à 15:32

De rien


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