Bonjour,


1. Dans un stand de tir, un tireur effectue des tirs successifs pour atteindre un ballon afin de la crever. A chacun des ces tirs, il a la probabilité 0,2 de crever le ballon. Le tireur arrête quand le ballon est crevé. Les tirs successifs sont supposés indépendants.

a) Quelle est la probabilité qu'au bout de deux tirs le ballon soit intact?
b) Quelle est la probabilité que deux tirs suffissent pour crever le ballon?

Ma réponse: j'avais voulu appliquer l'épreuve de bernouilli mais ça se révèle être faux, pourquoi?

a. Epreuve de bernouilli: on tire sur un ballon
2 issues le succès S "crever le ballon" p(S)=0,2
l'échec E "le ballon intact" p(E)=1-0,2=0,8
on tire n=2 fois sur le ballon de manière indépendante. X suit la loi  binomiale B(2;0,2)
probabilité qu'au bout de deux tirs le ballon soit intact= "0 parmi 2" x (0,2)^0 x (0,8)^2 = 0,64

b. probabilité que deux tirs suffissent pour crever le ballon
p(X=1)= (1 parmi 2) x (0,2) x (0,8)^0
=0,4

Merci