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probabilités

Posté par Andréa (invité) 12-03-05 à 19:03

Bonjour à tous!!

Voici l'exercice qu'on me propose :

Lorsqu'on lance 2 dés, on note X la variable aléatoire qui, à une issue (a;b), associe le plus grand des deux nombre a et b.

1)Déterminer la loi de X.
2) Calculer E(X), Var(X), et (X).

En fait, je ne comprend la partie souligné, à quoi cela correspond.
Si vous pouviez me l'expliquer d'une autre façon cela me permettra de faire mon exercice.

Merci d'avance!

Posté par
isisstruiss
re : probabilités 12-03-05 à 19:32

Ceci veut dire que si le résultat de tes deux dés est 4 et 2, X vaudra 4 car 4 = max(2 , 4). Si les dés donnent 4 et 4 X vaudra 4. En fait X retourne la valeur du dé affichant le plus grand nombre.

Isis

Posté par Andréa (invité)re : probabilités 12-03-05 à 22:01

Ah oui d'accord, je vois!
Merci beaucoup!
Je vais essayer de faire l'exercice maintenant.
J'enverrai surement ce que j'ai trouvé pour avoir une petite correction!!

Posté par Andréa (invité)re : probabilités 12-03-05 à 22:39

alors, voilà ce que j'ai trouvé :


1)   X | 1    | 2    | 3    | 4    | 5    | 6     |
   ----|------|------|------|------|------|-------|
   P(X)| 1/36 | 3/36 | 5/36 | 7/36 | 9/36 | 11/36 |


2) E(X) = 161/36
   V(X) = 791/36
   =(4195/9)=21.59

Voilà. Je ne suis pas du tout sure de ce que j'ai fait, c'est pour cela que je demande une petite correction si c'est possible.
Merci d'avance!!

Posté par Andréa (invité)re : probabilités 12-03-05 à 22:42

Oups, j'ai loupé le tableau!!
Je vais faire autrement :


P(1)=1/36
P(2)=3/36
P(3)=5/36
P(4)=7/36
P(5)=9/36
P(6)=11/36


Je pense que ça sera pluq clair comme ça!
Désolée!

Posté par
isisstruiss
re : probabilités 13-03-05 à 09:31

Ton tableau avec les probabilités est juste, ton calcul de l'espérance aussi. Mais j'obtiens toute autre chose pour la variance. Je fais

Var(X)=\frac{(1-E(X))^2+(2-E(X))^2+(3-E(X))^2+(4-E(X))^2+(5-E(X))^2+(6-E(X))^2}{6}

et je trouve Var(X)=5005/1296=3.8619

Puis pour trouver l'écart-type il suffit de prendre la racine carrée de la variance. À moins que le symbole représente autre chose que l'écart-type...

Isis



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