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probabilités
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour ces deux exercices de probabilités:
Exercice1:
On lance de façon indépendante deux dés, parfaitement équilibrés, dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
On désigne par X et Y les variables aléatoires représentant les numéros apparaissant sur respectivement chaque dé.
Soit Max(X,Y) la variable aléatoire représentant le plus grand des deux nombres figurant sur les deux dés. Si les deux dés affichent le même nombren Max(X,Y) prend pour valeur ce nombre.
1) Sachant que {Y=3}, calculer la probabilité P1 de l'événement {max(X,Y)
4}.
2)Soit n un entier quelconque de I={1;2;3;4;5;6}.
On rappelle que les événements {X
n} et {Yn} sont indépendants.
a) Calculer, en fonction de n, la probabilité P({Xn}
{Yn}).
b) En déduire, en fonction de n, la probabilité P(Max(X,Yn).
c) En utilisant la formule:
P(Max(X,Y)=n)=P(Max(X,Y)n)-P(Max(X,Y)n-1)
Calculer, en fonction de n, la probabilité P(Max(X,Y)=n).
Exercice 2:
On lance de façon indépendante m dés, parfaitement équilibrés, dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
1) Donner, en fonction de m, la probabilité Pm que tous les nombres apparaissant sur les dés soient inférieurs ou égaux à 5.
2) Donner, en fonction de m, la probabilté Qm d'obtenir au moins un six parmi les m dés lancés.
3) Calculer la limite de Qm quand m tend vers +oo. Justifier.
Merci d'avance! 
pouvez vous m'aider svp, je ne suis pas à l'aise avec les probabilités. 
ou bloque tu que ne comprend tu pas ??
expose clairement ton probleme plutot que de posé le sujet complet
;)
Exo 1
On va numéroter les dés et dire:
Soient:
X la v.a représentant le numéro du dé n°1
X la v.a représentant le numéro du dé n°2
Z=max(X,Y)
Sachant que ton second dé t'a donné 3, pour que la v.a Z soit supérieure ou égale à 4, il faut que ton premier dé te donne un chiffre supérieur ou égal à 4, soit X4.
On a en fait P(Z4/Y=3) = P(X
4)= 3/6 = 1/2
La proba que ton dé n°1 te donne une valeur supérieure ou égale à 4, c'est la proba que ton dé n°1 sorte un 4, un 5 ou un 6. Soit 3/6.
2) A et B sont indépendants entraine P(AB) = P(A).P(B)
D'où P({Xn}
{Y
n}) = P({X
n}).P({Y
n})
Or P({Xn}) est très facile à calculer. C'est la proba d'obtenir un chiffre inférieur ou égal à n en lançant le dé n°1 soit n/6.
Idem pour P({Yn}).
P({Xn}
{Y
n}) = P({X
n}).P({Y
n})= (n/6)2
b) P(Zn) = P({X
n}
{Y
n})
(le max de {X,Y} sera inférieur ou égal à n si à la fois X est inférieur ou égal à n et Y est inférieur ou égal à n)
D'où P(Zn) = (n/6)2
c) P(Z=n) = P(Zn) - P(Z
n-1)
= (n/6)2 - ((n-1)/6)2
= (2n-1)/36
L'exo 2 est la généralisation de l'exo 1.
En vitesse,
Pm= (5/6)m
Qm= 1 - Pm = 1 - (5/6)m
(Obtenir au moins un 6 parmi m dés lancés, c'est l'événement contraire de "n'obtenir aucun 6 parmi les m dés lancés", soit l'événement mentionné à la question 1) )
(5/6)m tend vers 0 lorsque m tend à l'infini.
(suite géomètrique de raison < 1 )
On en déduit que Qm tend vers 1 lorsque m tend à l'infini. Et ce en toute logique, puisque plus on lance de dés plus on a de chances d'obtenir au moins un 6 parmi tous les dés.
Si l'on pouvait en lancer une infinité, on aurait à coup sûr au moins un 6.
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