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probabilités
bjr,pourriez vous m'aidez à faire ce problème de math svp?
Un boulanger fabrique des pains de campagne qui doivent peser,en théorie,580 grammes.On a consigné dans le tableau suivant les résultats concernant la loi de probabilité du poids des pains de campagne dans cette boulangerie.
Poids d'un pain en grammes-------probabilité d'un tel pain
580 0.12
590 0.25
600 0.32
610 0.27
620 0.04
Exemple de lecture: la probabilité qu'un pain choisi au hasard pése 590 grammes est 0.25.
1)Calculer l'éperance mathématique et l'écart type de cette loi.
2)Un client achète un pain de campagne.Quelle est la probabilité que son pain pèse au moins 600g?
3)Un controleur du service de la répression des fraudes entre la boulangerie et préleve,au hasard,4 pains de camapgne.
a)Quelle est la probabilité d'avoir excatement deux pains de 580 grammes?
merci bcp!
Bonjour prisi!
(1)
L'espérence se calcule . Dans ton cas cela revient à calculer
E = 580 x 0.12 + 590 x 0.25 + ...
L'écart-type est la racine-carrée de la variance. Pour la calculer on fait
.
Dans ton cas on fait
Var(x) = 0.12 x (580 - E[X])² + 0.25 x (590 - E[X])² + ...
Tu peux aussi utiliser Var(x)=E[x²]-(E[x])²
(2)
P(X >= 600) = P(X=600 ou X=610 ou X=620) = P(X=600) + P(X=610) + P(X=620) = ...
(3)
P(2x580) = 6 (P(X=580))²(1-P(X=580))²
Explications:
(P(X=580))² pour les 2 pains de 580
(1-P(X=580))² pour les 2 pains qui n'ont pas 580
6 pour choisir 2 pains parmi les 4 parce que le controleur ne regarde pas l'ordre parmi les pains prélevés.
Isis
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