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Probabilités

Posté par
Igore
28-11-15 à 22:29

Bonjour,
voici mon énoncé :


Considérons deux urnes u3 et u4.

L'urne u3 contient 2 boules blanches et 3 boules noires.
L'urne u4 contient 1 boule blanche et 4 boules noires.


On réunit les urnes u3 et u4 dans une urne U contenant  donc 3 boules blanches et 7 boules noires. On tire n boules (n1) dans l'urne U en remettant après chaque tirage la boule tirée dans l'urne (tirage avec remise). Notons Gn la probabilité de tirer au moins 1 boule blanche.

Questions :
1) Exprimer Gn en fonction de n.

2)Justifier qu'il existe un entier N tel que nN, Gn0,9.

3)Déterminer à la calculatrice et en justifiant le résultat, le plus petit entier N0 tel que nN0 ,  Gn0,9.

Merci de votre aide !

Posté par
philgr22
re : Probabilités 28-11-15 à 22:34

Bonsoir,
La probabilité de tirer au moins 1 blanche est gale à 1 - la probabilité de....

Posté par
kenavo27
re : Probabilités 28-11-15 à 22:37

Bonsoir,

Construis un arbre avec 3 tirages et observé.

Posté par
Igore
re : Probabilités 28-11-15 à 23:01

philgr22 @ 28-11-2015 à 22:34

Bonsoir,
La probabilité de tirer au moins 1 blanche est gale à 1 - la probabilité de....
moins la probabilité de tirer n boules noires?

Posté par
philgr22
re : Probabilités 28-11-15 à 23:02

oui

Posté par
Igore
re : Probabilités 28-11-15 à 23:06

L'évènement contraire de "au moins une blanche " est " n noires", ça je sais .

Après p(n noires ) = \frac{12}{25}

Posté par
Igore
re : Probabilités 28-11-15 à 23:07

Mais je ne vois pas comment exprimer Gn en fonction de n

Posté par
Igore
re : Probabilités 28-11-15 à 23:10

kenavo27 @ 28-11-2015 à 22:37

Bonsoir,

Construis un arbre avec 3 tirages et observé.


Je ne percute pas, malgré la construction de mon arbre

Posté par
Igore
re : Probabilités 28-11-15 à 23:15

Ne tenez pas compte de mon post de 23:06

p(noires ) = \frac{7}{10} donc 1-p(n)=(0,7)n?

Posté par
Igore
re : Probabilités 28-11-15 à 23:17

* 1-Gn ) (0,7)n d'où Gn=1-(0,7)n

Posté par
kenavo27
re : Probabilités 29-11-15 à 10:04

bonjour,
c'est bon

Posté par
Igore
re : Probabilités 29-11-15 à 19:18

Et pour les question 2) et 3) ?

Posté par
Igore
re : Probabilités 29-11-15 à 19:26


svp

Posté par
flight
re : Probabilités 29-11-15 à 19:33

1) Exprimer Gn en fonction de n.
Gn = 1- (7/10)^n

1- (7/10)^n   0,9
   (7/10)^n  0,1
n.ln(0,7)ln(0,1)   comme les log de 0,7 et 0,1 sont < 0
alors  n 7

Posté par
Igore
re : Probabilités 30-11-15 à 17:20

Merci beaucoup



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