Bonjour,
voici mon énoncé :
Considérons deux urnes u3 et u4.
L'urne u3 contient 2 boules blanches et 3 boules noires.
L'urne u4 contient 1 boule blanche et 4 boules noires.
On réunit les urnes u3 et u4 dans une urne contenant donc 3 boules blanches et 7 boules noires. On tire n boules (n
1) dans l'urne en remettant après chaque tirage la boule tirée dans l'urne (tirage avec remise). Notons Gn la probabilité de tirer au moins 1 boule blanche.
Questions :
1) Exprimer Gn en fonction de n.
2)Justifier qu'il existe un entier N tel que
n
N, Gn
0,9.
3)Déterminer à la calculatrice et en justifiant le résultat, le plus petit entier N0 tel que
n
N0 , Gn
0,9.
Merci de votre aide !

1) Exprimer Gn en fonction de n.
Gn = 1- (7/10)^n
1- (7/10)^n
0,9
(7/10)^n
0,1
n.ln(0,7)
ln(0,1) comme les log de 0,7 et 0,1 sont < 0
alors n
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