Bonjour, je m'entraîne pour un bac blanc qui approche et je n'arrive pas à faire la question (e)... si quelqu'un pouvait m'aider ce serait vraiment gentil.

Une entreprise produit des articles, dont certains sont défectueux à cause de deux défauts possibles, un défaut d'assemblage ou un défaut de finition, à l'exclusion de tout autre défaut.

Une étude statistique a permis de constater que sur l'ensemble de la production :

9 % des articles présentent les deux défauts.
15 % des articles présentent un défaut d'assemblage.
4 % des articles n'ayant pas un défaut d'assemblage ont un défaut de finition.
On choisit un article au hasard et on note :

A l'évènement : « l'article a un défaut d'assemblage » ;
F l'évènement : « l'article a un défaut de finition ».

(a) Préciser les probabilités issues de l'énoncé

D'après les résultats de l'étude statistique, p(A)=0,15, p(A∩F)=0,09 et pA̅ (F)=0,04.

(b) Calculer la probabilité pour que l'article présente un défaut de finition mais pas le défaut  d'assemblage.

p(A̅ ∩F)=0,04×0,85=0,034

(c )Calculer p(F).

D'après la formule des probabilités totales :
p(F)=p(A∩F)+p(A̅ ∩F)Soitp(F)=0,09+0,034=0,124
La probabilité pour que l'article présente un défaut de finition est égale à 0,124.

(d) Calculer la probabilité de l'évènement A∪F : « l'article est de fabrication défectueuse ».

p(A∪F)=p(A)+p(F)−p(A∩F)Soitp(F)=0,15+0,124−0,09=0,184

(e) L'article est défectueux, quelle est la probabilité que ce soit un défaut d'assemblage?

Je ne sais pas si  il faut faire   pA∪F(A)= p(A)/p(A∪F) ou  p(A)=p(A∪F)-p(F)

Merci d'avance.