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Probabilites
Salutttt !! Si on a jete deux dés simultanement 8 fois , on nous demande de calculer la probabilité d'obtenir au moins une fois un double six .
J'ai compris que c'est 1-(A)*8 si A designe la probabilite d'obtenir aucun double six dans un lancer . et puis on a dit que la probabilite d'obtenir un double six dans un lancer est 1/36 donc la probabilte de A est 35/36 d'ou P=1-(35/36)*8
Mais pourquoi la probabilite de A n'est pas 25/36 ? La probabilite de ne pas obtenir 6 pour chaque dé n'est pas 5/6 ? donc pour les deux dés c'est ( 5/6)*2 = 25/36 ??
Bonjour,
En disant ça tu oublies pas mal de combinaisons du genre : le premier dès a 6 le second 5...
On demande exactement un double six, donc toute les combinaisons ne comportant qu'un seul 6 ce n'est pas bon.
Pour finir tu devrais écrire :
la proba de ne pas avoir de 6 : (5/6)*(5/6)
+ la proba que le premier dès a un 6 l'autre non : (1/6)*(5/6)
+ la proba que le second dès a un 6 l'autre non : (5/6)*(1/6)
au total : 35/36
)salut
un double 6 c'est seulement "66" , donc la proba d'obtenir au moins une fois un double 6 est P = 1- P(aucun double 6) = 1- (35/36)^8 = 0,201
sinon tu peux faire autrement en calculant P(1 double 6)+P(2 double 6)+ ...+P(4 double6)
en jouant avec la loi binomiale de parametre B(8; 1/36)
P(1 double 6) = C(8,1)*(1/36)*(35/36)7 = 0,1815
P(2 double 6) = C(8,2)*(1/36)²*(35/36)6 = 0,0182
P(3 double 6) = C(8,3)*(1/36)3*(35/36)5 = 0,00103
P(4 double 6) = C(8,4)*(1/36)4*(35/36)4 = 0,0000368
la somme fait 0,2007 ce qui avoisine le resultat trouvé au premier calcul
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