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Probabilités
Bonjour,
je suit actuellement en train de m'entraîner sur le sujet de Pondichery 2016 et je bloque sur 2 questions de probabilités, voici les données:
La variable aléatoire T suit une loi normale de moyenne 
=13,9 et d'écart type @.
On sait que p(T
22)=0.023.
Déterminer p(5.8
T22)
Montrer qu'une valeur approchée de @ au dixième est 4.1.
Ce que j'ai fais:
Détermination de la probabilité:
p(5.8T22)=1-p(T22)+p(T5.8)
Je tape sur la calculatrice : (1-0.023)+normalcdf (-10^99, 5.8, 13.9, 4.1) et je trouve un résultat supérieur à 1, ce qui est absolument faux... Où est mon erreur?
(en regardant la correction, j'ai vu qu'ils ont trouvé p(5.8T22)=0.954)
Détermination de l'écart type:
T a pour espérance =13.9 et pour écart type @ et Z= donc Z suit la loi normale centrée réduite N(0,1).
D'où:
p(5.8T22) =0.954
=0.954
et je ne sais plus quoi faire après...
Bonjour,
1) tu n'as pas besoin de la calculatrice en mod normalcdf ( tu ne connais pas sigma
) pour déterminer
P(5,8≤X≤22)
tu sais que p(X≥22)=0,023 et µ=13,9
22-µ=22-13,9=8,1
µ-8,1=13,9-8,1=5,8
p(5,8≤X)=p(X≥22)
d'où
P(5,8≤X≤22)=1-2P(X≥22)=1-2*0,023=0,954
on sait que X suit la loi normale (13,2)
p(X≤5,8)=0,023
on centre et on réduit
(X-µ)/=(5,8-13,9)/=-8,1/=Z
P(X≤5,8)=P(Z≤ -8,1/))=0,023 sachant que Z suit la loi normale (0;1)
avec la calculatrice
inverse loi normale (0;1)
( 0.023,0,1) on lit -1,99539...
d'où
-8,1/)=-1,99539
8.1/1,99539=4,059... soit 4,1 arrondi au dixième
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