Bonjour a tous, jai un problème sur un exo, pourriez vous m'aider svp?
Une usine est dotée d'un système dalarme qui se declenche en principe lorsqu'un incident se produit sur une chaine de production.Il peut arriver toutefois que le syst soit mis en défaut.En effet, des études statistiques ont montré que, sur une journée :
la proba que l'alarme se déclenche par erreur, cad sans qu'il est eu incident, est égale a 1/50
la proba qu'un incident survienne sans que l'alarme se déclenche est égale à 1/500
la proba qu'un incident se produise est égale à 1/100
on pourra noter :
A lévénement"l'alarme se déclenche"
I " un incident se produit"
PARTIE A.
1. proba que un incident survienne et que l'alarme se déclenche?
en deduire la proba que l'alarme se declenche
j'ai trouvé : p(I inter A) = 1/125
p(A) = 7/250
2.quelle est la probque, sur une journée, le système d'alarme soit mis en defaut
(je ne l'ai pas fait)
3.l'alarme vient de se declencher.Quelle est la proba qu'il y ait réellement un incident ?
pA(I) = 2/7
PARTIE B
les assureurs estiment qu'en moyenne, pour l'entreprise, le cout des anomalies est le suivant :
1000euros pour un incident lorsque l'alarme se déclenche
3000euros pour un incident ss que l'alarme se declenche
200 euros lorsque l'alarme se déclenche par erreur
soit X la variable representant la cout journalier des anomalies pour l'entreprise.
1. donner la loi de proba de X
j'ai dit que X peut prendre les valeurs : 200, 1000, et 3000
et que X= 200 signifie p(Ibarre inter A) = 1/50
       X= 1000 signifie p(A inter I) = 1/125
       X =3000 signifie p(I inter Abarre) = 1/500
mais en additionnant ca ne fait pas 1, donc c'est faux comment faire?
2.quel est le cout journalier moyen des anomailes?
je calcule l'espérance?
merci de votre aide.