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probabilités

Posté par sistaroro (invité) 02-03-06 à 18:54

bonjour,j'ai besoin d'aide pour mon ex de proba.
ENONCE

Un joueur achète 1 euro 1 billet permettant de participer à un jeu constitué d'un grattage suivi d'une loterie.Il gratte une case sur le billet.
Il peut alors gagner 10 euros avec une probabilité de 1/50 ou bien ne rien gagner.
G désigne l'évenmt "le joueur gagne au grattage"
Il participe ensuite a une loterie avec le meme billet.
A cette loterie,il peut gagner 10 euros ou 20 euros ou bien ne rien gagner.
L[/sub]1 désigne l'évenement "le joueur gagne 10 euros à la loterie
L[sub]
2 désigne l'évenemt "le joueur gagne 20 euros à la loterie"
P désigne l'évenemt "le joueur ne gagne rien à la loterie"
Si le joueur n'a rien gagné au grattage, la probabilité qu'il gagne 10 euros à la loterie est 1/10 et la probabilité qu'il gagne 20 euros à la loterie est 1/490

1)a faites un arbre --> ca jai fé
b Calculer la proba pr que le joueur ne rien a la loterie sachant qu'il na rien gagné au grattage.Complétez l'arbre obtenu avec cette valeur
c Au bout de chak branche, indiquez le gain algébrik total du joueur apres grattage et loterie, déduction faite du prix du billet

2)On note X la variable aléatoire qui représente le gain algébrique total du joueur apres grattage et loterie =, déduction, faire du prix du billet.
La proba de l'évenemt "X=9" est 2/125
La proba de l'évenemt "X=19" est 1/250
a) Démontrer que la proba que le joueur gagne 10 euros a la loterie sachant qu'il a gagné 10 euros o grattage  est égale a 1/10
b) Calculez la proba que le joueur ne gagne rien à la loterie sachant qu'il a gagné 10 euros au grattage
c)Déterminez la loi de proba de X
Calculez l'espérance de X

Voila. Je suis bloquée a partir de la question 2

Posté par
veleda
probabilités 02-03-06 à 22:19

bonsoir,si le joueur a gagné 10 euros à la loterie et 10 euros au grattage son gain algébrique X est de 19 euros mais (X=19) =(X=19 etG) ou (X=19 et L2)
P(X=19)= P(X=19 et G) + P(X=19 et L2)
P(X=19 et L2)=(49/50)(1/490)=1/500 d'où P(X=19 et G)=1/250 - 1/500=1/500
or P(X=19 et G)=P(G)P(X=19/G)=(1/50)P(X=19/G)=>P(X=19/G)=50/500=1/10
même méthode pour la suite

Posté par sistaroro (invité)re : probabilités 03-03-06 à 12:50

je n'ai pa très bien compris.



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