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probabilités
Bonjour... un petit exo sur lequel je bute par tous les moyens je ne sais pas comment commencer. Merci de m'aider... @bientot.
On tire simultanément 5 cartes dans un jeu de 32 cartes. On désigne par X le nombre de coeurs parmi ces 5 cartes tirées.
a) Quelles sont les valeurs possibles pour X ?
b) Calculer P(X=2)
c) Calculer P(X=k) en fonction de k
d) Calculer E(X)
je pensais user des combinaisons mais ca n'ira pas:
32C8 ou 32C5 ( car 5 tirages et 8 coeurs ds un jeu ) mais ca ne va pas.
ET UNE QUESTION QUI N A RIEN A VOIR mais qui me tourmente :
Dix appareils neufs ont été mis en service en même temps. On désigne par X la variable aléatoire égale au nombre d'appareils qui n'ont pas de panne au cours des 3 premières années, la valeur la plus proche de la probabilité de l'évènement "X=4" est :
a) 0.5555 b) 0.8022 c) 0.1607
voila voila... merci d'avance... @bientot... en esperant que qqun pourra m'aider.
salut
les valeurs de X sont 0;1;2;3;4 et 5
P(X=2)=nombre de cas favorables/nombre de cas possibles
nbre de cas favorables:.
nbre de cas possibles=
P(X=k) = [1/(32*31*30*29*28)]*[8!/(8-k)!]*[24!/(19+k)!].C(5,k)
P(X=k) = [1/24165120]*[8!/(8-k)!]*[24!/(19+k)!].C(5,k)
On peut l'écrire autrement, en utilisant des arrangementset trucs du mêmes genres ...
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On a alors:
P(X=0) = 0,211067853
P(X=1) = 0,422135706
P(X=2) = 0,281423804
P(X=3) = 0,076751947
P(X=4) = 0,008342603
P(X=5) = 0,000278087
E(X) = 0,211067853*0 + 0,422135706*1 + 0,281423804*2 + 0,076751947*3 + 0,008342603*4 + 0,000278087* 5
E(X) = 1,25
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