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Probabilités
Bonjour, comme je commence à peine le programme de probabilités, j'aimerais savoir si ma réponse à la première question est juste (Que je ne me lance pas à la recherche de résultats "étranges")...
Une Urne contient 15 jetons indiscernables au toucher : 4 bleus, 5 rouges et 6 verts.
On tire simultanément trois jetons.
Quelle est la probabilité d'obtenir trois jetons de couleurs différentes ?
J'ai répondu :
Est-ce bien cela ???
Merci d'avance pour votre réponse.
Pour construire une main avec des boules de couleurs différentes, il faut :
- choisir une bleue : 4 possibilités ;
- pour chacune de ces possibilités : choisir une rouge (5 choix) ;
- pour chacune des 20 possibilités ci-dessus, choisir une verte (6 choix).
TOTAL : 4x5x6
(Imagine un arbre)
Soit une urne avec 2 bleues (B1 et B2) et 3 rouges (R1 R2 R3).
Tu tires 2 boules.
Combien de possibilités d'avoir 2 couleurs différentes (l'ordre dans la main ne compte pas).
Tu en as bien 2x3 = 6
B1 R1
B1 R2
B1 R3
B2 R1
B2 R2
B2 R3
C'est bien comme cela qu'il faut représenter l'arbre ??
Mais là, j'obtient 5 x 6 x 9... Je crois que je n'ai rien compris !lol
Non.
Il faut mettre les 4 bleues au bout des premières branches.
Puis les 5 rouges au bout de chacune des 4 bleues (tu arrives à 20 sommets).
Puis les 6 vertes au bout de chacun des 20 sommets.
Tu obtiens donc 120 sommets.
Désolé mais je comprend toujours pas... Pourquoi les mettres toutes au départ puisqu'on doit en avoir qu'une à la fin ???
Soit une urne avec 2 bleues (B1 et B2) et 3 rouges (R1 R2 R3).
Tu tires 2 boules.
Combien de possibilités d'avoir 2 couleurs différentes (l'ordre dans la main ne compte pas) ?
1ère méthode : on les compte
B1 R1
B1 R2
B1 R3
B2 R1
B2 R2
B2 R3
TOTAL : 6
2ème méthode :
- on choisit une boule bleue : 2 possibilités
- on choisit une boule rouge : 3 possibilités
Donc, au total, 6 possibilités
3ème méthode : arbre
B1 ---- R1
______R2
______R3
B2 ---- R1
______R2
______R3
Principe de base du dénombrement. Soit deux expériences réalisées l'une après l'après l'autre. On suppose que la première expérience peut conduire à résultats possibles, et que, pour chaque résultat de la première expérience, la seconde peut conduire à
résultats possibles. Alors la succession des deux expériences peut conduire à
résultats possibles.
Dans notre cas, la première expérience consiste à tirer une boule bleue (m = 2 résultats possibles). La seconde expérience consiste à tirer une boule rouge (n = 3 résultats possibles).
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