Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour confirmer une partie d'exercice relatifs aux probabilités.

Voici l'énoncé :

On considére 3 urnes U1 U2 et U3.
U1 cntient 2 boules noires (N) et 3 boules rouges (R).
U2     //     1N  et 4R
U3      //    3 N   ET 4R
Une expérience consiste à tirer au hasard une boule de U1 et de U2 , à les mettre dans U3, puis à tirer au hasard une boule de U3.

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On note l'événement N1 tirer une boule noire dans l'urne 1,
et N3 l'événement tirer une boule noire dans l'urne 3.

4/ Les événement N1 et N3  sont - ils indépendant. ?

Ma réponse : ces deux événement ne sont pas indépendant car lorsque l'on tire une boule noire, cette derniére se retrouve dans l'urne 3.
ils ont donc au moins un élément en commun : c'est à dire une boule noire.

5/ Sachant que la boule tirée dans U3 est noire, quelle est la pobabilité que la boule de U1 soit rouge.

ont recherche :  (je ne détaille pas les calcules des réponses précedentes)
p(R1 N3) / p(N3) = p(R1/N3) (probabilité conditionelle).


merci de vos réponses

@bientôt

gaby775.