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probabilités
Bonjour
Est-ce que quelqu'un peut vérifier ?
Une université propose aux étudiants 3 orientations et 3 seulement: une filère A,une filière B et une filière C.Chaque étudiant est inscrit dans une des 3 filières et une seule.
Les effectifs de la filière A sont le double de ceux de la filière B.
Les effectifs de la filière B sont le triple de ceux de la filière C.
On sait que:
20 pour cent des étudiants de la filière A sont des filles
30 pour cent des étudiants de la filière B sont des filles
40 pour cent des étudiants de la filière C sont des filles.
On choisit au hasard un étudiant de cette université
On note A l'évenement:l'étudiant est inscrit dans la filère A.De même pour B et C.
On note F l'évenement: l'étudiant est une fille;G l'évenement: l'étudiant est un garçon.
1)Calculer les probabilités des évenements A,B et C;on verifiera que p(B)=0.3.
2)Calculer la probabilité que l'étudiant soit inscrit ds la filière A et soit une fille
Montrer que p(F)=0.25.
3)Calculer la probabilité que l'étudiant soit inscrit ds la filière A sachant que c'est une fille.
4)L'étudiant,choisi au hasard,n'est pas inscrit ds la filière A.Calculer alors la probabilité que ce soit une fille.
J'ai fait:
1)on pose C=30,B=3C=90 et A=2B=180
on a donc p(A)=180/300=0.6
p(B)=90/300=0.3 et p(C)=30/300=0.1
2)p(A
f)=0.6*0.2=0.12
p(F)=0.6*0.2+0.3*0.3+0.1*0.4
=0.25
3)p(A/B)=p(AF)/p(F)
=0.12/0.25=0.03
4)p(F/nonA)=p(FnonA)/p(F)
=(0.3*0.3+0.1*0.4)/0.25=0.52
Merci d'avance
Bonjour,
1) D'accord avec tes résultats, mais pas avec "C=30,B=3C=90 et A=2B=180". A, B et C sont des événements : il ne peuvent pas être égaux à des nombres.
2) Ton résultat P(A et F) me semble juste, mais il manque la justification.
Quelle formule utilises-tu ?
pour le 1) les nombres que j'ai donné correspondent aux effectifs des différents évenements
pour le 2)je n'ai pas utilisé de formule j'ai seulement suivi l'énoncé :j'ai multiplié p(A)=0.6 avec p(F)de la filière A=0.2
Pour le 1), tu ne peux pas utiliser la même lettre (A) pour l'évenement A et pour l'effectif 180. Utilise par exemple la notation n(A)=180
Pour le 2), as-tu vu en cours la notion de probabilité conditionnelle ?
oui je connais la probabilité conditionnelle d'ailleurs je l'ai utilisée pour le 3) mais je ne vois pas àquoi elle sert pour le 2)...
Le "20 pour cent des étudiants de la filière A sont des filles" de l'énoncé se traduit mathématiquement par :
2)
ok moi je n'avais pas vraiment raisonné comme ça...
qu'est-ce que tu penses du reste de l'exercice ?
formules pour t'aidez
p(A)=card A/card l'univers
p(A bar)=1-p(A)
je me suis trompée pour le 3)
p(A/F)=p(AF)*p(F)
=0.12/0.25
=0.48
j'ai surtout besoin d'aide pour le 4) je ne sais pas vraiment quelle formule utiliser ?
est-ce que ce serait p(F/nonA)=p(FnonA)/p(nonA)
=(p(FB)+p(CF))/(1-p(A)
=(0.3*0.3+0.1*0.4)-0.4
=0.325 ???
La formule du 4) me semble bonne. En revanche, il manque une ligne avec des probabilités conditionnelles pour montrer comment tu passes de P(C inter F) à 0,1*0,4.
Autre approche :
Sauf erreur.
Nicolas
excuse-moi Nicolas_75....
c'est un oubli de ma part merci beaucoup de m'avoir aidé!
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