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Probabilités

Posté par
Nono95
30-10-20 à 20:42

Bonsoir, je ne comprends pas un question, pouvez vous m'aidez svp ?

On considère deux événements A et B tels que P(A∩B)=0,8 et P(A∪B)=0,9.

1. Montrer que, pour tout x∈R,
x^2−1,7x+0,8=(x−0,85)^2+0,0775.

Celle ci j'ai réussi de passer de l'un à l'autre.

2. Montrer que A et B ne peuvent pas être indépendants.

Seulement pour celle la je bloque, pour savoir si ils sont indépendant il faut p(A)  et p(B) seulement la, j'ai que l'union et l'intersection. Comment je peux faire ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Probabilités 30-10-20 à 20:53

Bonsoir, s'ils sont indépendants c'est que P(A∩B)=P(A)P(B)
Mais on a aussi P(A∪B) = P(A)+P(B)- P(A∩B)

en fait ça te donne deux équations à deux inconnues P(A) et P(B), trouve une impossibilité.

Posté par
nullptr19
re : Probabilités 30-10-20 à 20:57

bonsoir , ils sont indépendant si P(AB)=P(A)+P(B) du coup d'après ta démonstration plus haut , 0,8 peut s'ecrcire comme une somme .

Posté par
nullptr19
re : Probabilités 30-10-20 à 21:02

Glapion bonsoir j'en venai justement au système mais le présenter directement sous cette forme àNono95 cest plutôt plus direct et plus clair , je te laisse continuer .

bonne soirée

Posté par
co11
re : Probabilités 30-10-20 à 21:35

Bonsoir

nullptr19:

Citation :
ils sont indépendant si P(AB)=P(A)+P(B)

Non, ils sont indépendants si P(AB) = P(A)P(B)

Posté par
nullptr19
re : Probabilités 30-10-20 à 21:37

oui le péché mignon ou devrais je plutôt dire laid , dans tout les cas , j'ai tendance à confondre disjoints et indépendant , mercico11

Posté par
co11
re : Probabilités 30-10-20 à 21:51

Ah oui.
Et peut-être aussi et ?

Posté par
Nono95
re : Probabilités 01-11-20 à 18:05

Merci à tous je crois avoir compris



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