Voici ce que j'ai fais:

1) voir image

2a) Ps(Tbarre) = 0.02 sur 0.25 = 0.08  
        La probabilité que le test soit négatif sachant que le mail est un spam est de 8%

2b) Psbarre(T) = 0.02 sur 0.75 = 0.027
        La probabilité pour que le test soit positif sachant que le mail n'est pas un spam est de 2.7%

3) pas trouvé

4) pas trouvé

Bonsoir

3) "Le test ne donne pas un résultat fiable" signifie que le résultat du test n'a pas correctement déterminé la nature (spam ou pas spam) du message

ça veut dire que soit le message est un spam et le test a donné un résultat négatif, soit le message n'est pas un spam et le test a donné un résultat positif

4) Tu dois reconnaître une loi bien connue. On répète 10 fois la même expérience, de façon identique et indépendante, et on s'intéresse au nombre de succès sur les 10

j'ai trop l'habitude d'écrire bonsoir

3) je dois faire le calcul  P( S ∩ Tbarre) * P( Sbarre ∩ T )  

4 ) C'est pas avec un chat et un gaz dans une boite ?

3) Ps(Tbarre) * Psbarre(T)
    = 0.08 * 0,027 = 0,002
La probabilité que le test ne donne pas un résultat fiable est 0,2%

4)  je sais pas

le calcul que tu dois faire est  

mais comme les deux événements considérés sont disjoints, alors on se ramène à une somme

3) P((Tbarre ∩ S) U ( T ∩ Sbarre))
   =P((0,75*0,02 ) U (0,25* 0,02))
   =P ( 0,015 ) U P( 0,005 )
c'est ca ?

4) la formule des probabilités total ? la probabilité conditionnelle ?

bonjour à tous les deux,
_{Zormuche, tu reprends la main dès tu peux}

BrenJus il semble que tu aies oublié comment on lit le tableau pour la 3),
alors que tu l'as bien fait 28-12-20 à 11:55 pour la 2).

==> dans les 4 cases (pas dans celles des totaux),  on lit les probabilités des intersections d'événements.

4) ça aussi, je suis sûre que tu le sais.
Si l'on applique ce test sur dix mails indépendamment les uns des autres ---- une épreuve répétée un certain nombre de fois de manière indépendante.
et sans savoir si ce sont des spams ou pas...   --- avec pour issue succès ou échec
donc ...?

3) le calcul c'est ca : P((Tbarre ∩ S) U ( T ∩ Sbarre))
    mais je ne sais plus trop comment faire avec l'union
0.08 + 0,027 = 0,107 ?

4)c'est une formule ?

3) on addition les 4 cases des probabilités sauf les total ?

3) non
Quelle est la probabilité pour que le test ne donne pas un résultat fiable ?
on cherche la proba de l'événement

lors du calcul de la probabilité, la réunion va se traduire par une addition

=  

à l'intersection de la ligne et de la colonne S, que lis-tu ?
c'est beaucoup plus simple que ce que tu as fait

4) regarde dans le cours, chapitre proba;
tu ne dois pas avoir des dizaines de lois qui pose les conditions que j'ai indiquées dans mon message précédent.

3) P(Tbarre ∩ S) = 0.02
     P( T ∩ Sbarre)= 0.02
    0.02 + 0.02= 0.04

4) événement indépendant?

3) ok
4) j'abrège ton supplice... loi binomiale, tu n'as pas ça en magasin ?

4) je m'en souviens plus des formules

tu ne les as pas dans le cours ?
sinon, que peux-tu me dire sur la loi binomiale ? en quoi tu peux l'adapter ici?
que dois-tu faire avant d'appliquer une formule ?

j'ai regardé mes cours et on l'a pas encore appris

alors c'est un peu embêtant...
je recherche un lien qui puisse "dégrossir" le cours et je reviens

il y en a beaucoup sur le net, dont certains en pdf que je ne peux pas te joindre ici.

je te propose d'étudier ici
puis éventuellement cette vidéo

je pense que ce sera plus efficace que si j'essaie de refaire qui est est déjà bien fait, via seul clavier.

dis ensuite ce que tu n'as pas compris, pose tes questions, je t'aiderai.

On m'a dit d'utiliser cette formule pour faire la 4.  P(A inter B) = P(A) * P(B)

hello
carita, tu peux mettre un lien vers un pdf, on dit d'où il vient si besoin, et je peux ensuite le rapatrier sous forme de pdf ici
et il suffit que tu mettes une alerte modo pour que celui-ci soit rapatrié

_{noté, merci malou}

BrenJus,
"On m'a dit d'utiliser cette formule " --- eh bien, "on" doit confondre.
cette égalité est vraie lorsque 2 événements A et B sont indépendants, ce qui n'est d'ailleurs pas le cas pour S et T.

dans le cadre de la question 4) il s'agit d'identifier une loi binomiale puis d'appliquer la formule pour calculer...

ton professeur a-t-il l'habitude de vous donner des DM avant d'avoir étudié la notion en cours ? (on en trouve...).
si oui, il faut passer par la case découverte autodidacte...

si la réponse est non, on peut essayer de "contourner" la loi binomiale sur cette question 4 qui est ainsi posée :

4. Si l'on applique ce test sur dix mails indépendamment les uns des autres et sans savoir si ce sont des spams ou pas,
quelle est la probabilité qu'aucun test ne soit positif ?

et on peut raisonner ainsi:
aucun test positif sur les 10 tests pratiqués signifie
(1er test négatif) ET (2ème test négatif) ET (3ème test négatif).....  ET (10ème test négatif).

quelle est la probabilité qu'un test soit négatif ? (voir tableau)
donc...

j'ai demandé à mon prof est il m'a dit qu'il fallait faire un truc avec T1 T2 ... T10

la probabilité qu'un test soit négatif est de 75%

ok vu

la probabilité qu'un test soit négatif est de 75%  --- exact
donc la proba que les 10 test soient négatifs est  ...?

est de 7,5%?

ah non, ce n'est pas "fois 10" !

si tu désignes par T_n l'événement "le n^ième test est positif"
son événement contraire est "le n^ième test est négatif"
et on sait que

ainsi la probabilité qu'aucun test ne soit positif - donc tous négatifs - peut s'écrire :

  

...sachant que sur les ensembles, l'intersection traduit un "ET",
et pour le calcul des probabilités, elle correspond à ... quelle opération ?

(pense à comment tu calcules la proba d'une intersection sur un arbre pondéré...)

*** rectif : non, ce n'est pas "divisé par 10"  (...mal lu le %)
et pas "fois 10" non plus

pour calculer une probabilité dans un arbre pondéré on multiplie.
je multiplie pas par 10 donc par 2?

p( T1 inter T2 inter ... T10)
= p( 0,75 * 0,75 * ... 0,75 )  ??

attention il s'agit des événements contraires ("barre")

l'écriture  p( 0,75 * 0,75 * ... 0,75 ) est incorrecte, comprends-tu pourquoi ?

en revanche, le calcul à faire est bien celui-là
p = 0.75*0.75*.....*0.75   (10 fois)
soit
p = 0.75¹⁰ = ... calculette

le p (...) en rouge je ne sais pas

et pourquoi ne peut on pas faire 0,75 * 10 ?

sinon 0,75 puissance 10 environ égal à 0.057
la probabilité que les 10 test soient négatif est de 5,7%

l'écriture p("événement") est correcte : elle exprime la probabilité d'un événement.
ex : est la proba de l'événement  

p(0.75) ne veut rien dire : ce serait la proba d'une proba... ok ?

et pourquoi ne peut on pas faire 0,75 * 10 ?
on est bien d'accord que 0.75¹⁰ 10*0.75 --- ...oui?

sur le fond : regardons par exemple la proba de l'événement
i.e. (test n°1 négatif ET test n°2 négatif).


proba de   multipliée par proba de   
sur un arbre, tu le visualiseras mieux


que ce soit l'intersection de 2 événements ou de 10 événements, la démarche est la même.

ai répondu à ta question ?

plutôt 5.6%

0,75 puissance 10 et 10* 0,75 oui c'est différent

d'accord je comprend mieux. Merci

bonne continuation !