salut

toutefois 17 me semble pas exacte .. je dirais comme toi 20.64

Re,

Flight : faut-il que je mette l'exercice complet

MERCI

ce serait mieux ..

ok donc voici l'exercice en entier :

une entreprise fabrique des billes en bois sphériques grâce à deux machines de production A et B. L'entreprise considère qu'une bille peut être vendue uniquement lorsque son diamètre est compris entre 0,9 cm et 1,1 cm.
PARTIE A
Une étude du fonctionnement des machines a permis d'établir les résultats suivants :
- 96 %  de la production journalière est vendable
- la machine A fournit 60 % de la production journalière
- la proportion de villes vendables parmi la production de la machine A est 98 %
On choisit une bille au hasard dans la production d'un jour donné. On définit les évènements suivants :
A "la bille a été fabriquée par la machine A"
B "la bille a été fabriquée par la machine B"
V "la bille est vendable"
1) déterminer la probabilité que la bille choisie soit vendable et provienne de la machine A
2) Justifier que P(BV)=0,372 et en déduire la probabilité que la bille choisie soit vendable sachant qu'elle provient de la machine B
3) Un technicien affirme que 70 % des billes non vendables provienent de la machine A A-t-il raison ?

PARTIE B
Les billes vendables passent ensuite dans une machine qui les teinte de manière aléatoire et équiprobable en blanc, noir, bleu, jaune ou rouge.
Après avoir été mélangées, les billes sont conditionnées en sachets. La quantité produite est suffisamment importante pour que le remplissage d'un sachet puisse être assimilé à un tirage successif avec remise de billes dans la production journalière
Une étude de consommation montre que les enfants sont particulièrement attirés par les billes de couleur noire
1) dans cette question seulement, les sachets sont tous composés de 40 nilles
a) on choisit au hasard un sachet de billes
Déterminer la probabilité que le sachet choisi contienne exactement 10 billes noires. On arrondira le résultat à 10^-3
b) dans un sachet de 40 billes, on a compté 12 billes noires.
Ce constat permet-il de remettre en cause le réglage de ma machine qui teinte les billes ?
2) L'entreprise souhaite que la probabilité d'obtenir au moins une bille noire dans un sachet soit supérieure ou égale à 99 %, Quel nombre minimal de billes chaque sachet soit-il contenir pour atteindre cet objet ?

MERCI

Re,
sur le livre j'ai une réponse de 17

voici ce que j'ai fait
P(X=0)=(n  [sub]0   *0,2[sup]0*0,8n= 0,8n
P(X10,99 d'où 1-p(X=00,99
1-0,8n0,990,8n0,01
ln(0,8n)ln(0,01)
nln0,8ln0,01
nln0,01/ln0,8=20,64 arrondi à 21

MERCI de me dire ce que vous en pensesz

Ton calcul est illisible, mais on va dire qu'il est correct.

Dans ton tout premier message, tu disais 'en tout 4 couleurs'.
La question 1a) fait penser qu'il y a 4 couleurs  (10 sur 40, c'est bien si on a 4 couleurs)
La réponse 17 est correcte si on considère qu'il y a 4 couleurs.

Tu es sûr de ta réponse pour la question 1a) ?

Bonjour,

voici mes réponses
PARTIE A
1)0,60*0,98=0,588
2) 0,96-0,588=0,372
3)0,028/0,04=0,7 donc vrai
PARTIE B
1)  a)0,107 P(X=10)
b)P(X12)=0,957
2) P(X=0)=(^{n[sub]0)*0,2[sup]0*0,8[sup]n}= 0,8ⁿ
P(X1)0,99 d'où 1-p(X=0)0,99
1-0,8ⁿ0,990,8n0,01
ln(0,8n)ln(0,01)
nln0,8ln0,01
nln0,01/ln0,8=20,64 arrondi à 21

Cet exercice est sur mon livre de maths et la réponse est à la fin. Tout était identique sauf la dernière question où il est noté non pas 21 mais 17

dans le début de la partie B il est noté blanc, noir, bleu, jaune ou rouge soit p=0,20 d'ailleurs les calculs ont été fait avec 0,2
et si l'on prend 4 couleurs comme tu dis (moi j'avais fait une erreur c'est 5 couleurs=
dans le dernier on aurait
nln0,01/ln0,75= 16, 007

MERCI

Re,

Merci de votre réponse.

MERCI

Re,
toujours pas de réponse.
Merci de me dire si c'est le livre ou moi qui ait raison

MERCI

bonjour

partie B 2)
L'entreprise souhaite que la probabilité d'obtenir au moins une bille noire dans un sachet soit supérieure ou égale à 99 %,
Quel nombre minimal de billes chaque sachet soit-il contenir pour atteindre cet objet ?

avec 5 couleurs, donc p=1/5=0.2,  je trouve comme toi, à savoir
p(X1) 0.99
nln(0.01)/ln(0.8)
soit 20.63 , arrondi à 21

et 17 (arrondi supérieur) si 4 couleurs

Bonjour,
Comme ty59847 l'a déjà dit, le livre a sans doute oublié une couleur.

Pour la fin de ton raisonnement, il ne faut pas arrondir.
Si tu avais trouvé 20,01 au lieu de 20,64, la réponse serait quand même 21.
n = 20 ne convient pas car 20 < ln0,01/ln0,8
n = 21 convient car 21 > ln0,01/ln0,8

Bonsoir carita,
Nous sommes 4 à être d'accord

oui, ça me rassure

Et ça va rassurer Nelcar

Bonsoir,
je viens seulement de voir vos réponses
Oui c'est sûr que j'ai dit que j'arrondi mais c'est qu'il faut mettre le résultat au-dessus donc 21

Oui merci de me confirmer ma réponse.

Bonne soirée

MERCI ENCORE A PLUS