**Bonjour / bonsoir**

L'énoncé est le suivant:
X est une variable aléatoire à valeurs entières strictement positives qui suit une loi discrète telle que:
-Pour tout entier naturel k>=1, P(X=k)>0 ;
-Pour tout entiers naturels n>=1, k>=1,
P_(X>n)(X>n+k)=P(X>k) (absence de mémoire).
On se propose de montrer que cette loi est une loi géométrique.
On note p=P(X=1)

a)Exprimer P(X>1) en fonction de p.
b) Montrer que :
P_(X>n)(X>n+1) =( P(X>n+1))/(P(X>n).
c) En utilisant la propriété d'absence de mémoire, montrer que P_(X>n)(X>n+1)  =1-p.
d) En déduire que la suite (P(X>n)) est une suite géométrique dont on précisera la raison.
e) En remarquant que :
P(X=n) = P(X>n-1)-P(X>n), exprimer P(X=n) en fonction de n.
f) Conclure sur la loi de X


Je ne comprend pas les questions à partir de la d, je ne vois pas comment nous pouvons exprimer ceci en tant que suite géométrique, je ne vois pas non plus comment exprimer en fonction de n à la question n