Bonjour je suis bloqué sur les deux dernières question si quelqu'un peut m'aider !
Une jardinerie vend de jeunes plants d'arbres qui proviennent de trois horticulteurs : 35 % des plants proviennent de
l'horticulteur H1, 25 % de l'horticulteur H2 et le reste de l'horticulteur H3. Chaque horticulteur livre deux catégories
d'arbres : des conifères et des arbres à feuilles.
La livraison de l'horticulteur H1 comporte 80 % de conifères alors que celle de l'horticulteur H2 n'en comporte que
50 % et celle de l'horticulteur H3 seulement 30 %.
1) Le gérant de la jardinerie choisit un arbre au hasard dans son stock.
On envisage les événements suivants :
• H1 : « l'arbre choisi a été acheté chez l'horticulteur H1 »,
• H2 : « l'arbre choisi a été acheté chez l'horticulteur H2 »,
• H3 : « l'arbre choisi a été acheté chez l'horticulteur H3 »,
• C : « l'arbre choisi est un conifère »,
• F : « l'arbre choisi est un arbre feuillu ».
a) Construire un arbre pondéré traduisant la situation.
b) Calculer la probabilité que l'arbre choisi soit un conifère acheté chez l'horticulteur H3.
c) Justifier que la probabilité de l'événement C est égale à 0, 525.
d) L'arbre choisi est un conifère.
Quelle est la probabilité qu'il ait été acheté chez l'horticulteur H1 ? On arrondira à 10−3
.
2) On choisit au hasard un échantillon de 10 arbres dans le stock de cette jardinerie. On suppose que ce stock est
suffisamment important pour que ce choix puisse être assimilé à un tirage avec remise de 10 arbres dans le stock.
On appelle X la variable aléatoire qui donne le nombre de conifères de l'échantillon choisi.
a) Justifier que X suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres.
b) Quelle est la probabilité que l'échantillon prélevé comporte exactement 5 conifères ?
On arrondira à 10−3
.
c) Quelle est la probabilité que cet échantillon comporte au moins deux arbres feuillus ?
On arrondira à 10−3

3) On désire prendre au hasard n arbres de cette jardinerie. Combien d'arbres doit-on prendre afin que la probabilité d'avoir au moins un conifère soit supérieure a 0,999?

4) Combien d'arbres doit-on prendre au minimum dans la jardinerie afin d'espérer avoir au moins 20 conifères ?

Pouvez-vous m'aider je suis bloqué pour les question 3 et 4
Cordialement.